初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理精品单元测试同步测试题

2020～2021下学期八年级数学《勾股定理》单元测试题

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说明：测试以《勾股定理》为主，题型结构与期末统考接轨                     

一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意）

1. 已知命题“等边三角形是等腰三角形”，则下列说法正确的是 （   ）

A.该命题为假命题   B.该命题为真命题  C.该命题的逆命题为真命题  D.该命题没有逆命题

2.点到坐标原点的距离为 （   ）

A.                    B.                   C.                   D.

3.如图，在数轴上点在原点，点对应的数为1，于点 ,且

;以点为圆心，长为半径化弧，与数轴交于点,则点表

示的数为                                              （   ）

A.           B.            C.             D.

4.已知一个三角形大三个内角之比为 ，则这三个内角对应的三条边的比是 （   ）

A.            B.            C.              D.

5. 下列命题中是假命题的是 （   ）

A.⊿中,若,则⊿是直角三角形.

B.⊿中,若，则⊿是直角三角形.

C.⊿中,若,则⊿是直角三角形.

D.⊿中,若，则⊿是直角三角形.

6.已知直角三角形的两条边为和，则这个直角三角形的周长为 （   ）

A.               B.              C.或          D.不能确定

7.将一根的筷子置于底面直径为，高的圆柱形水杯中；如

图所示，设筷子露在杯子外面的长度为则的取值范围是     （   ）

A.　        　             B.

C.     　           D.

8.在直线上依次摆放七个正方形（如图所示）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是，则的值为 （   ）

A.6       B.5       C.4      D.3

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

9. 一个三角形较长的两边长分别为113和112，若要使则此三角形

为直角三角形，则此三角形最短的那条边长为      .

10. 如图所示，为⊿的中线，,如果

将⊿沿折叠，使点落在处，则的长度为       .

11. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，则网格上的⊿

中，则⊿ 的周长为        .            

12. 如图，在一块平地上，李大爷屋前9米远处有一棵大树；在

一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下的部

分的长是10米，出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大

树砸到，大树倒下时能砸到李大爷的房子吗？分析后给出正确的

回答是           .（填写是否砸到张大爷的房子即可）

13. 某楼梯的侧面视图如图所示，其中米，，

;因某种活动要求铺设红色地毯，则在段楼梯所铺

设地毯的长度应为            .

14.同学们小学已经学过了正方形.现在有如图所示的一边长为10的

正方形 ，点在边上，且;是其对角线

的一动点 ，则⊿周长的最小值为           .

三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）

15.如图是一个外廓为矩形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两孔中心和的距离.

16.如图所示，课间时，学生小李看见教室里的一根长25分米的旗杆倒在墙角（图中斜线的虚线部分），杆足距离底端15分米，于是他顺手将旗杆扶正（图中斜线的实线部分），使旗杆的顶端上升了4分米，那么杆足将移动的距离是多少？

17.如图，已知⊿中，,于点 求的长？

18. 在⊿ 中，的对边分别用来表示.若满足关系：，试判断⊿的形状.

19.如图，在边长为1的正方形组成的网格图中，⊿的三个顶点均在格点上，试判断⊿的形状.

四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）

20. 如图，在边长为的正方形中，有四个斜边为的全等直角三角形，其直角边长为，试利用这个图证明勾股定理. 

21.如图。在四边形中，，且,；求四边形的面积.

22.如图，在⊿中, ,是上一点；已知,分别求出和的长.  

五.解答题（本题有2个小题，23题7分，14题8分，共18分）

23. 在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：

⑴.请你分别观察 与之间的关系，用含自然数 的代数式表示，则

         ，          ，          ；

⑵.猜想：以为三边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论.

24.如图，一只蚂蚁要长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点,怎样爬行路线最短？为什么？若长方体的长、宽、高分别为 ，则从到的在长方体表面有多少条可能的“最短路径”？画出不重复情况展开示意图，并通过计算比较求出最短距离.