人教版八年级下册17.1 勾股定理精品课后练习题

2020~20201人教版数学八年级下册单元检测    第十七章 勾股定理（无答案）

一、填空题

1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．4

2．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（　　）

A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm

3．如图，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝1，S2＝3，则S3为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．9

4．在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（　　）种．

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为（　　）

A．30 B．24 C．20 D．48

6．如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（　　）

A．2米 B．2.2米 C．2.5米 D．2.7米

7．如图，正方形网格中，的顶点都在格点上，点，分别与点构成三角形，面积与不相等的是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（    ）

A． B． C．2.8 D．

9．如图，在四边形中，对角线与交于点，过点作于点，， ．按以下步骤作图：分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，作直线．若点在直线上，且，则的长为（  ）

A． B． C．8 D．13

10．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F；若△CEF一边的长为2，则△CEF的周长为（　　）

A．4+2 B．4+2或2+ 

C．2+2或2+ D．4+2或2+

二、解答题

11.直角三角形一直角边为12 cm，斜边长为13 cm，则它的面积为         .

12.已知直角三角形的三边长分别为6、8、,则以为边的正方形的面积为         .

13.若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是           .

14．若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_____．

15．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.

三、解答题

16．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且满足a+b＝4，ab＝1，c＝，求证△ABC为直角三角形．

17．如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2＝DE2，试判断△ABC的形状，并说明理由．

18．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．

19．如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合．

（1）的长=________．

（2）求的长

20 如图，一艘轮船以30km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20km/h的途度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域（包括边界）都属台风影响区．当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC＝500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA＝300km．

（1）如果这艘轮船不改变航向，那么它会不会进入台风影响区？

（2）如果你认为这艘轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？

（3）假设轮船航行速度和航向不变，轮船受到台风影响一共经历了多少小时？

21.在一次“探究性学习”课中，老师设计了如下数表：

(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，用含自然数n(n＞1)的代数式表示a，b，c，则a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1；

(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？证明你的结论．