初中数学第十七章 勾股定理综合与测试精品精练

2020-2021学年度第二学期八年级数学单元检测题（二）

勾股定理

学校         班别           姓名         学号        分数         

一、选择题（每题3分，共30分）

1、在中，90，则下列各式中不成立的是（   ）

A、                   B、

C、                   D、

2、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积是（  ）

A、8    B、64    C、16   D、32

3、如图，P是第一象限的角平分线上一点，且OP=2，则P点的坐标为（   ）

A、（2，2）  B、（，）   C、（2，）   D、（，2）

4、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（  ）

A、1，2，3    B、2，3，4   C、1，，    D、5，7，10

5、在中，AB=12，BC=16，AC=20，则等于（   ）

A、96     B、120    C、160   D、200

6、一直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长为（   ）

A、3    B、4    C、5    D、5或

7、如图，有两棵树，一棵高10，另一棵高4，两树相距8，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（   ）

A、8    B、10    C、12   D、14

8、如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以这个正方形的对角线长为半径画弧，交正半轴于点A，则点A表示的数是（   ）

A、2    B、   C、3   D、

9、如图，在中，=45，AC=8，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（   ）

A、4   B、6   C、8   D、9

10、如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则EB的长是（    ）

A、3   B、4   C、   D、5

二、填空题（每题4分，共28分）

11、命题“若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等”的逆命题是                 ，

它是     （填“真”或“假”）命题.

12、已知，，是的三边长，且满足关系式，则的形状为           .

13、如图，从点A（0，2）发出的一束光，经轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为             .

14、如图，D为的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为     .

15、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点G与欲到达点F相距450，结果他在水中实际游了510，则该河流的宽度EF=          .

16、如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应，3，作腰长为4的等腰，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为       .

17.如图所示，求A、B两孔之间的距离.为      .m

三、解答题一（每题6分，共18分）

18、在中，90，AC=6，BC=8，求AB的长.

19、如图，在中，，垂足为点D，AC=4，，

求：AB的长.

20、如图所示，在中，90，30，BD是的平分线，CD=5，求AB的长.

四、解答题二（每题8分，共24分）

21、如图，在四边形ABCD中，90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

22、如图，小文和她的同学在荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面，当秋千荡到的位置时，下端距静止位置的水平距离=，距地面，求秋千AB的长.

23、如图，在中，AB=，AC=，，点P从点C开始沿CA边向点A以的速度移动，同时，另一点Q由点C开始以的速度沿着CB边向点B移动，问：几秒钟后，的面积等于面积的？

五、解答题三（每题10分，共20分）

24、已知三角形的三边长分别为，，，且，，.

（1）请判断这个三角形的形状；

（2）试找出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数.

25、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题.

，；，；

，；…

（1）请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律；

（2）推算出的长；

（3）求出…+的值.