2021年中考数学二轮复习《一元二次方程》半小时优化练习 (含答案)

这是一份2021年中考数学二轮复习《一元二次方程》半小时优化练习 (含答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学二轮复习《一元二次方程》半小时优化练习(时间：30分钟)一、选择题1.下列方程中是一元二次方程的有（      ）①=； ②y（y﹣1）=x（x+1）； ③=； ④x2﹣2y+6=y2+x2．A．①②                     B．①③                     C．①④                       D．①③④2.等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（    ）   A.9                            B.10                         C.9或10                           D.8或103.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（      ）  A.1                B.2                C.-1               D.-24.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0根,则□ABCD周长为(       )   A.4+2        B.12+6       C.2+2      D.2+或12+65.解下列方程：①2x2-18=0；②9x2-12x-1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x-1)2=2(5x-1)．用较简便的方法依次是(     )   A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法   B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法   C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法   D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法6.已知一元二次方程x2－x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是(      )    A.-2<x1<-1        B.-3<x1<-2            C.2<x1<3            D.-1<x1<07.一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　  　）   A．k＞2       B．k＜2      C．k＜2且k≠1    D．k＞2且k≠18.已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（     ）    A.方程有两个不相等的实数根                   B.方程有两个相等的实数根  C.方程没有实数根                               D.无法判断9.已知6是关于x的方程x2﹣7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的周长为（　　   ）   A.20                          B.24                      C.32                            D.5610.若m，n是方程2x2﹣4x﹣7=0的两个根，则2m2﹣3m+n的值为（  ）  A.9                          B.8                           C.7                           D.5二、填空题11.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是         ．12.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2020-a-b的值是      ．13.一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=x﹣1的解是           ．14.如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实根，那么实数k的取值范围是__________.15.若a，b分别是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则a2 +3a+b=_____________．16.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，则m﹣2的最后结果是______．三、计算题17.解方程:(2x+1)2=﹣6x﹣3．18.解方程:x（x+3）=﹣2 19.解方程：(x+1)(x﹣3)=﹣1．20.解方程:(x+8)(x+1)=-12四、解答题21.已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．22.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．
参考答案23.C24.B.25.D26.A27.D28.A29.C．30.A31.A.32.A答案为：3x2﹣6x﹣4=0．33.答案为：202534.答案为x1=1，x2=3．35.答案为：k<4.5；36.答案为：2015；37.答案为：1/144．38.解得：x1=﹣0.5，x2=﹣2．39.解得：x1=﹣1，x2=﹣2；40.整理得：x2﹣2x=2，配方得：x2﹣2x+1=3，即（x﹣1）2=3，解得：x1=1+，x2=1﹣．41.化简得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=﹣4，x2=﹣5．42.解：（1）关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0，∴△=（2m+1）2﹣8m=（2m﹣1）2≥0恒成立，故方程一定有两个实数根；（2）①当x1≥0，x2≥0时，即x1=x2，∴△=（2m﹣1）2=0，解得m=0.5；②当x1≥0，x2≤0时或x1≤0，x2≥0时，即x1+x2=0，∴x1+x2=2m+1=0，解得：m=﹣0.5；③当x1≤0，x2≤0时，即﹣x1=﹣x2，∴△=（2m﹣1）2=0，解得m=0.5；综上所述：当x1≥0，x2≥0或当x1≤0，x2≤0时，m=0.5；当x1≥0，x2≤0时或x1≤0，x2≥0时，m=﹣0.5．43.解：（1）∵x1，x2是方程x2﹣6x+k=0的两个根，∴x1+x2=6，x1x2=k，∵x12x22﹣x1﹣x2=115，∴k2﹣6=115，解得k1=11，k2=﹣11，当k1=11时，△=36﹣4k=36﹣44＜0，∴k1=11不合题意当k2=﹣11时，△=36﹣4k=36+44＞0，∴k2=﹣11符合题意，∴k的值为﹣11；（2）∵x1+x2=6，x1x2=﹣11∴x12+x22+8=（x1+x2）2﹣2x1x2+8=36+2×11+8=66．