2021年中考数学二轮复习《一次方程与不等式》半小时优化练习 (含答案)

中考数学二轮复习《一次方程与不等式》半小时优化练习

(时间：30分钟)

一、选择题

1.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（　　）

A.4      B.1        C.0.2      D.-1

2.把方程﹣去分母，正确的是（      ）

A.3x﹣（x﹣1）=1                 B.3x﹣x﹣1=1                 C.3x﹣x﹣1=6                D.3x﹣（x﹣1）=6

3.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（     ）

4.已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为(　　).

A.4            B.﹣2          C.﹣4        D.2

5.小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是(　  　).

A.=1，=1   B.=2，=1       C.=1，=2      D.=2，=2

6.若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有(    )

A.1个        B.2个        C.3个          D.4个

7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A．  B．  C．  D．

8.不等式x-9≤3x-1的负整数解的个数为(    )

  A.1个       B.2个         C.3个            D.4个 

9.若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是(     )

   A.﹣4＜k＜0           B.﹣1＜k＜0         C.0＜k＜8             D.k＞﹣4

10.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为(       )

A.m≤－1         B.m<－1          C.－1<m≤0          D.－1≤m<0

二、填空题

11.请构造一个一元一次方程，使得方程的解为x=3：__________________.

12.在等式3×(1-   )-2×(    -1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是   。

13.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，则a的值是　　  ．

14.如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y=5，则k值为________．

15.对于整数a、b、c、d规定符号=ac﹣bd，若，则b+d=      .

16.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n．如(1.34)=1，(4.86)=5．若(0.5x﹣1)=6，则实数x的取值范围是　   　．

三、计算题

17.解方程：

18.解方程组：

19.解不等式：﹣＜1

20.解不等式组:.

四、解答题

21.若等式(2x－4)2＋|y-0.5|=0中的x，y满足方程组，求2m2－n＋mn的值．

22.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5

(1)求3⊕(﹣2)的值；

(2)若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.

0.参考答案

1.答案为：B 

2.D

3.B

4.D.

5.B.

6.B.

7.答案为：C.

8.答案为：D

9.A

10.A

11.答案不唯一，如x－3=0

12.答案为：-10；

13.答案为：﹣

14.答案为：k=10.

15.答案为：±3.

16.答案为：13≤x＜15．

17.解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，

移项、合并得：﹣x=3，系数化为1得：x=﹣3．

18.答案为：x=-5，y=-6；

19.解：去分母得，2(y+1)﹣3(2y﹣5)＜12，

去括号得，2y+2﹣6y+15＜12，

移项得，2y﹣6y＜12﹣15﹣2，

合并同类项得，﹣4y＜﹣5，

x的系数化为1得，y＞；

20.解：解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜3

21.解：

所以原式=.

22.解：(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，∴3⊕(﹣2)=3(3+2)+1=3×5+1=16；

(2)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，∴3⊕x=3(3+x)+1=10﹣3x.

∵3⊕x的值小于16，∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2.

在数轴上表示为：

.