初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步训练题

第八章检测题

(时间：120分钟　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y正确的是（   ）

A．y＝    B．y＝    C．y＝    D．y＝－

3．方程组的解是（   ）

A．    B．    C．    D．

4．(2019·贺州)已知方程组则2x＋6y的值是（   ）

A．－2    B．2    C．－4    D．4

5．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x－5y－7＝0的一个解，那么a的值是（   ）

A．3    B．5    C．7    D．9

6．若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为（   ）

A．a＝3，b＝1    B．a＝－3，b＝1

C．a＝3，b＝－1    D．a＝－3，b＝－1

7．(2019·台州)一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3 km，平路每小时走4 km，下坡

每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程＋＝，则另一个方程正确的是（   ）

A．＋＝    B．＋＝    C．＋＝    D．＋＝

8．(2019·天门)把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有（   ）

A．3种    B．4种    C．5种    D．9种

9．(2019·长沙)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（   ）

A．    B．    C．    D．

10．(2019·永州)某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4∶5∶4∶2，各基地之间的距离之比a∶b∶c∶d∶e＝2∶3∶4∶3∶3(因条件限制，只有图示中的五条运输渠道)，当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（   ）

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(2019·沈阳)二元一次方程组的解是（   ）．

12．设实数x，y满足方程组则x＋y＝（   ）．

13．小明解方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，则●＝（   ），★＝（   ）．

14．如果|x－2y＋1|＋(2x－y＋5)2＝0，则x＋y＝（   ）．

15．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中第Ⅱ部分的面积是（   ）.

16．(2019·泰安)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为（   ）.

17．(2019·临沂)用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A，B两种型号的钢板共（   ）块．

18．小明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又知方程y＝kx＋b的一个解为则b的正确值应该是（   ）．

三、解答题(共66分)

19．(8分)解下列方程组：

(1)    (2)(2019·金华)

20．(7分)已知关于x，y的方程组的解也是2x＋y＝－6的解，求m的值．

21．(7分)已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．

22．(8分)(2019·枣庄)对于实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a＋b，例如3⊗4＝2×3＋4＝10.

(1)求4⊗(－3)的值；

(2)若x⊗(－y)＝2，(2y)⊗x＝－1，求x＋y的值．

23．(8分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，－a)，点B的坐标为(b，c)，a，b，c满足

(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；

(2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标．

24．(8分)(2019·百色)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；

(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

25．(10分)(2019·烟台)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

26．(10分)某中学新建了一栋4层教学楼，每层楼有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．