初中数学北师大版八年级上册2 平方根一等奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平方根一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导，应用举例，解决问题，知识拓展例题，练一练，学习小结等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根的感念，会用根号表示一个数的算术平方根2 . 会求一个正数的算术平方根
1.阅读课本26页的引例，回答有关问题，理解算术平方根的概念。特别地0的算术平方根是0.会用根号表示一个数的算术平方根。2.自学例1会求一个正数的算术平方根，注意其书写格式。3.自学例2，借助实例，感受算术平方根的实际应用。6分钟后，比一比谁能又快又对的完成当堂检测。
如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝ .
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
， ， ， ．
，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ．
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 ;
非平方数的算术平方根只能用根号表示.
如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a＝ .
，x＝ ;，y＝ ;，z＝ ;，w＝ .
例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式 ，得 ，所以正数 (秒).即铁球到达地面需要2秒.
式子 的两层含义:(1) a≥0;(2) ≥0 .
例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．
解：设正方形ABFE的边长为a，有 ，所以 ， 所以 ． 又因为 ，设 所以 ， ．所以 (cm)．所以长方形的长为18cm，宽为12cm．
一、填空题： 1．若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；2． 的算术平方根是 ；3． 的算术平方根是 ；4．若 ，则 ．
二、求下列各数的算术平方根：
三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷．若 绳子的长度为5.5米，地面固定点 C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？
解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：
所以帐篷支撑竿的高是 米.
(1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：
(2)算术平方根的性质：
一个正数的算术平方根是一个正数；
0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．