初中北师大版第五章 二元一次方程组6 二元一次方程与一次函数一等奖课件ppt

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方程x+y=5可以转化为
任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数Y=5-X上吗?
师 :方程X+Y=5的解有
(0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数Y=5-X的图象上.
(3)在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程X+Y=5吗?
在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程X+Y=5.
(4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗 ?
过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数Y=5-X的图象相同.
无数多个解 , (0,5) 、(5,0) 、(1,4) 。。。。。。。.
每个二元一次方程都可转化为一次函数
师:通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?
生:二元一次方程的解就是一次函数图象的点的 坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.
二元一次方程与一次函数的基本关系
1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?
在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。
①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； ②画出各个一次函数的图象； ③由交点坐标得出方程组的解．
(2)图象法解方程组的步骤：
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?
1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系
二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.
2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?
加减法;代入法;图象法.
用图象法解二元一次方程组优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.