沪科版八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程优质ppt课件

这是一份沪科版八年级上册12.3 一次函数与二元一次方程优质ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了一条直线，x-y-30，y2x-3，二元一次方程，一次函数，你认为应如何表述，试试看，想想看，这两个一次函数的图象，有什么关系等内容，欢迎下载使用。

1. 一次函数y=2x-5的图象是 ，通常过（ ，0 ）、（0， ）两点画直线即可.
2.在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是 （ ） （A） y=4x-4和y=-4x+4 （B） y=2x-3和y=2x+7 （C） y=3x-1和y=-2x-4 （D）y=4x-1和y= x+5
那么,其他各组的两条直线的位置关系是 .
从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方程的形式。
把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：(1)3x＋y=7 (2)3x＋2y=6
解:(1) y=－3x+7
(2) 移项 得:2y=－3x+6
方程3x+2y=6的解有多少个？你能画出以这个方程的解为坐标的所有点组成的图象吗？我们把方程3x+2y=6化成一次函数的形式 对于这个函数，任意给出自变量x的一些值，可以求得相应的y值，列表如下
表中每一对x、y的值代入方程3x+2y=6都成立，所以每组有序数对都是方程3x+2y=6的解.以这些有序数对为坐标，在坐标平面内找出点作图，就得到直线3x+2y=6.
二元一次方程kx-y+b=0的解与一次函数y=kx+b图 象上的点有什么关系？
一般地，一次函数y=kx＋b的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0 的一个解;
以二元一次方程kx－y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上.
把下列二元一次方程转化成一次函数的形式.
A（2，0）、B（3，－3）、C（5，-9）、D（6，-10）、E（-2，10）、F（-3、15）
点A、点B、点C、点F
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以每个二元一次方程都对应一条直线.
通过以上回顾我们可以得出如下结论：
下面我们就利用图象来探究二元一次方程组的解法.
两个一次函数表达式可以写成
一个二元一次方程组
相应的二元一次方程组的解
问题：1.一次函数图象与二元一次方程有何关系.2.在同一个直角坐标系中，画出下列一次函数的图象.
3.两条直线有交点吗？写出交点的坐标P（ ）
通过上面的验证，我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解你能说出其中的道理吗？
这就是利用作图象求解二元一次方程组的方法，由此我们发现数和形有着密不可分的联系.
例1 利用图象解法解方程组
方程②所对应的直线是通过C（－1，3）和D（0，1）两点的直线
通过以上探讨我们知道，用图象法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出相应的函数图象，这两条直线若相交，其交点的坐标，就是方程组的解.
你能归纳运用图象法解二元一次方程组的一般步骤吗？
1.利用函数图象：求出方程组
2.用图象法解下列二元一次方程组：
画出x+y=5的所对应的直线
画出x-y=1的所对应的直线
如图两条直线的交点坐标是（3，2）
例2 利用图象法解方程组
过(0, -2)和(2, 3)画出表示方程①的直线
同样，(0, -2)和(2, 3)也在表示方程②的直线上，所以方程①、 ②对应的直线是通过(0, -2)和(2, 3)两点的直线l，就是说，这两条直线重合，显然，直线l上每一个点的坐标都是原方程组的解，所以原方程组有无穷多组解
l：5x-2y=4(10x-4y=8)
例3 利用图象法解方程组
方程组中两个方程的所对应的直线有怎样的位置关系？方程组的情况怎样？
如图，两条直线平行，所以方程组无解
以上几个方程组可以写成如下标准形式，你能说出在什么情况下，方程有唯一的解，在什么情况下方程有无数个解，在什么情况下，方程无解吗？
x-y=-12x+y=1
通过以上各例及练习，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？
1.当 a1：a2 ≠b1：b2 时 ，方程组有唯一解；2.当 a1：a2=b1：b2 =c1 :c2时，有无穷多解；3.当a1：a2=b1：b2 ≠c1 :c2时，无解。
通过以上学习你能发现二元一次方程组的解有几种情况？
二元一次方程组的解有以下三种情况
只有一组解（两直线只有一个交点）
有无穷多组解（两直线重合）