课题	24.3.4相似三角形的性质	课型	新授课
教学目标	1、探索并掌握相似三角形的性质． 2、培养学生数学说理的习惯和能力，初步形成一定的推理格式，并能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题． 3、进一步积累数学活动的经验，体验成功的经历，增强学习数学的自信心．
教学重点	相似三角形的性质．
教学难点	用推理形式得出数学结论．
教学方法	引导探究,合作交流.
教学后记
教学内容及过程				备注
1、创设情境，设疑激趣两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．例如，在图中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、 A′D′之间有什么关系？ 2、探索研究，形成新知 △ABD和△A′B′D′都是直角三角形，而∠B＝∠B′，因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似．那么由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比．（通过研究讨论，让学生借助已有的知识对新问题进行研究，培养学生的思考探索能力，同时让他们自己得出结论，感受成功的喜悦。）思考图中，△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？可以得到的结论是_________________________________________．想一想：两个相似三角形的周长比是什么？可以得到的结论是_________________________________________．（让学生用类似于“相似三角形对应高的比等于相似比”的方法进行研究，培养学生的推理能力。） 3、深入探究，得出结论图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的面积比＝________________; （3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的面积比＝________________. 从上面可以看出当相似比＝k时，面积比＝k2．数学上可以说明，对于一般的相似三角形也具有这种关系．由此可以得出结论：相似三角形的面积比等于________________________．（通过形象的图形比较，使学生直观地感知相似图形面积比与相似比之间的关系，便于被学生所接受。） 4、反馈练习，思维拓展练习（1）如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于多少? （2）相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为___________,对应角的角平分线的比为__________,周长的比为___________,面积的比为_____________. （3）如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比. （4）若两个相似三角形的最大边长为35cm和14cm，它们的周长差为60cm，则教大三角形的周长是多少？（5）把一个三角形改成和它的相似三角形，如果面积扩大为原来的n倍，那么边长扩大为原来的几倍。 4、课堂小结今天我们研究了相似三角形的中线比、高线比以及角平分线的比、周长比、面积比同相似比之间的关系，那么今后我们就可以借助今天的结论去解决一些常见的数学问题，在今后的学习中请大家多留意。同时对于这些关系的得出要有一定的了解。（通过总结把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．） 5、课外作业 P62 练习题1,2题