九年级上册2. 相似三角形的判定导学案

这是一份九年级上册2. 相似三角形的判定导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课标要求，知识回顾，合作学习，例题学习，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1.掌握三角形相似的判定方法2和3；


2.会用相似三角形的判定方法2和3来判断、证明及计算.


【学习重点】相似三角形判定方法2和3的推导过程，掌握判定方法2和3，并能灵活运用.


【学习难点】判定方法的推导及运用。


【课标要求】探索两个三角形相似的条件。


【知识回顾】


如图，，添加一个条件使得∽ .





























【合作学习】


1、画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k=2.比较 ∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？


改变k值的大小，再试一试.











判定方法2：





2、画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.


（1）设法比较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.


（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.











判定方法3：


【例题学习】


1、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长．




















2、在△ABC与△A′B′C′中，已知AB=6 cm,BC=14 cm,AC=10 cm,A′B′=18cm,


B′C′=24 cm，A′C′=30cm，证明△ABC与△A′B′C′相似。











【巩固练习】


1、如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

















2、依据下列条件，证明△ABC与△A′B′C′相似


AB=10 cm,BC=8cm,AC=16cm,A′B′=16cm,B′C′=12.8 cm，A′C′=25.6cm，


























【拓展运用】


如图△ABC与△ADE有公共点A，∠DAB=∠CAE，试添加一个条件，使△ABC∽


△ADE，并加以证明。








【归纳小结】





【作业】


1、已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，


求证：△ADC∽△CDP．





























2、在△ABC中，D为AC上的一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，E为垂足，连结CE。


（1）写出图中相等的线段；（2）找出图中各对相似三角形，并加以证明