初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试一等奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了知识梳理，算术平均数，加权平均数，计算方法，样本估计总体，组中值，中位数，重点解析，深化练习等内容，欢迎下载使用。

算术平均数和加权平均数的区别与联系.
数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值.
当考察的对象很多，或对考察对象带有破坏性时适用.
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
①按照大小顺序排列；②可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
3. 用样本平均数估计总体平均数
（1）组中值：数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值.
（2）用样本的平均数估计总体的平均数：当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.
1.为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ）. A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁
2.九年级（1）班15名女同学进行跳远测试，每人只测一次，测试结果统计如下表，这15名女同学跳远测试成绩的中位数是（ ）. A.148 B.158 C.165 D.178
解：将这15个数据按照从小到大的顺序排列：140、140、148、148、148、158、165、165、178、178、178、178、185、185、190.中位数是第8个，即165.
3.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是（ ）.
A.共有30人参加本次植树活动B.每人植树量的众数为4棵C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵
某零件加工厂为了解该批次零件的直径，随机抽取了 20 个零件进行测量，结果统计如下表所示，这批次零件的平均直径是多少？
所以这批次零件的平均直径是 5.4mm.
1.已知数据 3、5、6、x、7、2、8、4 的平均数是 5，求出这组数据的中位数和众数.
将这组数据从小到大排列得：2、3、4、5、5、6、7、8，中位数为5，众数为5.
2.某公司 33 名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数.（精确到个位）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的月工资水平？结合问题谈一谈你的看法.
（2）假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元，董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到个位）
把这 33 个数据按照从小到大的顺序可得中位数为 1500.
这 33 个数据中出现次数最多的数据是 1500，出现了 20 次，所以众数为 1500.
把这 33 个数据按照从小到大的顺序可得新的中位数仍为 1500.
这 33 个数据中出现次数最多的数据是 1500，出现了20 次，所以新的众数仍为 1500.
（3）中位数或众数都能反映出这个公司职工的月工资水平.
由于董事长、副董事长的工资偏高，使月平均工资与绝大多数职工的月工资差距很大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的月工资水平有很大误差.
我们不仅要求会求平均数、众数、中位数，还要能正确选用平均数、众数、中位数表示这组数据的集中趋势.当一组数据中某些数据重复出现时，众数往往作为首选的统计量；当个别数据偏差较大时，常用中位数反映该组数据的集中趋势.选择的统计量要能代表这组数据全部或绝大部分的特征.
选择合适的统计量表示一组数据集中趋势的方法
3.某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500 户家庭中随机抽取了 30 户家庭的月用水量，结果如下表所示：
（1）求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导市民节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数和中位数哪个作为基本用水量比较合适？
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；