2021年九年级中考数学一轮复习 25　尺规作图、视图与投影

25　尺规作图、视图与投影

命题点1　尺规作图　　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　　

1．(2020·河池)观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是(  B  )

A                   B                    C                   D

2．(2020·成都)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD.若AC＝6，AD＝2，则BD的长为(  C  )

第2题图

A．2  B．3

C．4  D．6　

3. (2020·长春)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC.按下列步骤作图：

①分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；

②作直线MN，与边AB相交于点D，连接CD.

下列说法不一定正确的是(  C  )

第3题图

A．∠BDN＝∠CDN  B．∠ADC＝2∠B

C．∠ACD＝∠DCB  D．2∠B＋∠ACD＝90°

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是(  D  )

第4题图

A．2　　　 B．3　　　

C．　　　 D．

5．如图，Rt△ABC中， ∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为(  C  )

第5题图

A．无法确定　 　 B．　 　

C．1　 　 D．2

6．(2020·衢州)过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是(  D  )

A　　　　B　　　　　　C　　　　D

7．(2020·盘锦)如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为2.

第7题图

8．(2020·宁夏)如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，此时射线BP恰好经过点D，则∠A＝32度．

第8题图

9．(2020·辽阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分别以点A和点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE＝3，则BE的长为5.

第9题图

10．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．

(1)如图1，在8×8的正方形网格中，线段OM，ON的端点均在格点上，在给定的网格中以OM，ON为邻边画一个四边形，使第四个顶点在格点上，且所画的四边形是轴对称图形；

(2)如图2，在5×5的正方形网格中，画出以AB为斜边的直角三角形ABC.要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．

第10题图

解：(1)如图1，菱形OMPN即为所求．

(2)如图2，△ABC或△ABC′即为所求．

11．(2020·陕西)如图，已知△ABC，AC ＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.(保留作图痕迹，不写作法)

第11题图

解：如答图，点P即为所求．

第11题答图

命题点2　投影

12．在下列选项中，“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是(  A  )

A                   B                 C                  D

13．(2020·安顺)下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(  C  )

A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

命题点3　三视图

类型1　几何体三视图的判断

14．(2020·泸州)如图所示的几何体的主视图是(  B  )

第14题图

A                    B                 C                 D　

15．(2020·福建)如图所示的六角螺母，其俯视图是(  B  )

第7题图

 A                  B                C                D

16．(2020·金昌)下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是(  C  )

A                   B                  C                    D

17．(2020·汇川区第五次适应性考试)将一个圆锥切一半后形成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(  C  )

第17题图

18．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是(  B  )

第18题图

A              B               C                 D　　　

19．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是(  D  )

第19题图

A                  B                C                  D

类型2　组合体三视图的判断

20．(2020·张家界)如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是(  A  )

第题20图

A                  B                C               D　　

21．(2020·辽阳)如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是(  C  )

第21题图

A                B                C                  D

22．(2020·河北)如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是(  D  )

第22题图

A．仅主视图不同

B．仅俯视图不同

C．仅左视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都相同　

23．(2020·汇川区第四次适应性考试)如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图是(  A  )

第23题图

24．(2020·毕节)下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是(  D  )

A　　　　　B　　　　　C　　　　　D

25．(2019·遵义)如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体，这个几何体的左视图是(  B  )

第25题图

类型3　由三视图还原几何体及相关计算

26．(2020·临沂)根据图中三视图可知该几何体是(  B  )

第26题图

A．三棱锥  B．三棱柱

C．四棱锥  D．四棱柱

27．(2017·毕节)一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图，则组成这个几何体的小立方块最少有(  B  )

第27题图

A．3个　　 B．4个　　

C．5个　　 D．6个

28．(2020·牡丹江)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是(  D  )

第28题图

A．6  B．5

C．4  D．3　　

29．(2020·荆门)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(  B  )

第29题图

A．1  B．2

C．  D．4

30．(2020·德阳)如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是(  B  )

第30题图

A．20π  B．18π

C．16π  D．14π

31．(2020·毕节)如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，sinC＝，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M，分别以点B，M为圆心，以大于BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于点D，则AD的长为　.

第31题图

命题点4　立体图形的展开与折叠

32．将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是(  B  )

32题图

A．考 . B．试

C．成  D．功　　

33.(人教七上P123习题4.1第10题改编)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是(  B  )

A．青  B．春

C．梦  D．想

第33题图

34．(2020·泰州)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(  A  )

第16题图

A．三棱柱  B．四棱柱

C．三棱锥  D．四棱锥

35．(2020·江西)如图所示，正方体的展开图为(  A  )

第35题图

A               B                 C                 D

36. 一张正方形纸片按图1、图2箭头方向依次对折后，再沿图3虚线裁剪得到图4，把图4展开铺平的图案应是(  D  )

第36题图

A.　　　　　　 B．

C.　　　　　　 D．

37．(2017·遵义)把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(  C  )

第37题图

                           中考预测

1．如图是由5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是(  D  )

第1题图

A                  B                   C                     D

2．如图是5个大小相同的小正方体的组合体，则它的主视图是(  B  )

第2题图

3．一个立体图形的三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是(  A  )

第3题图

A．四棱锥  B．三棱锥

C．圆锥  D．三棱柱

4．如图是一块三棱柱积木，则它的俯视图是(  C  )

第4题图

A　　　　B　　　　C　　　　D

5．某几何体是由若干个大小相同的小正方体搭成的，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有(  B  )

第5题图

A．3个　 　 B．5个　　

C．7个　　  D．9个

6．一个正方体每面都有一个汉字，该正方体的展开图如图，则该正方体中“创”的对面是(  C  )

第6题图

A．文  B．明

C．城  D．市

7．图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面剪下一个菱形小洞，则纸片展开后是(  C  )

第7题图

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A，B为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为(  D  )

第8题图

A．2　　　 B．4　　　

C．6　　　 D．3