2021年九年级中考数学一轮复习 28　概　率 试卷

第28讲　概　率

基础巩固

1．(2020·常德)下列说法正确的是(    )

A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上

C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调直方式

D．一组数据的众数一定只有一个

2．(北师七下P138习题3改编)如图，甲、乙、丙、丁四个转盘转动一次，最终指针指向红色区域的可能性最大的是(    )

第2题图

A．甲　 　  B．乙　 　

C．丙　 　  D．丁

3．(2020·武汉)某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是(    )

A.  B．

C．  D．

4．(2020·丹东)四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是(    )

A.  B．

C．  D．1

5．(2020·枣庄)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是(    )

A.  B．

C．  D．

6．(2020·绍兴)如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是(    )

第6题图

A.  B．

C．  D．

7．(2020·徐州)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是(    )

A．5  B．10

C．12  D．15

8．(2020·牡丹江)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3, 4.若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为(    )

A.  B．

C．  D．

9．(2020·阜新)掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是(    )

A．1　　　 B．　　

C．　　  D．

10．(2020·汇川区第四次适应性考试)袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任意摸出1个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有(    )

A．16个  B．10个

C．12个  D．8个

11．(2020·山西)如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是(    )

第11题图

A.  B．

C．  D．

12．(2020·宁夏)现有4条线段，长度依次是2,4,6,7，从中任选3条，能组成三角形的概率是(    )

A.  B．

C．  D．

13．从0,1,2,3这四个数中任取一个数记为a，则关于x的不等式(a－2)x＞3(a－2)的解集为x＜3的概率是(    )

A.  B．

C．  D．1

14．(2020·汇川区第五次适应性考试)若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如0不是“连加进位数”，因为0＋1＋2＝3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9＋10＋11＝30产生进位现象．如果从10,11,12，…，19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是______.

15．(2020·嘉兴)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是________

第15题图

16．(2020·苏州)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_____

第16题图

17．(2020·扬州)大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码(绿码)示意图，用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积为_____cm2.

第17题图

18．(2020·重庆A卷)现有四张正面分别标有数字－1,1,2,3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n.则点P(m，n)在第二象限的概率为_______-.

19．(2020·新疆)表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为______.(精确到0.1)

20．(2020·江西)某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．

(1)若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为___.___；

(2)若随机抽取两名同学，请用列表法或画树状图法求两名同学均来自八年级的概率．

21．(2020·成都)2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．

第21题图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的同学共有______人；

(2)扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为______；

(3)现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

22．(2019·陕西)从同一副扑克牌中选出7张，分为A，B两组，其中A组是三张牌，牌面数字分别为1,2,3；B组是四张牌，牌面数字分别为5,6,7,8.

(1)将A组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；

(2)小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将A，B两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从A，B两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

23．(2020·汇川区第二次适应性考试)中华文化，源远流长．《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题．

第23题图

(1)请将条形统计图补充完整．

(2)扇形统计图中“3部”所在扇形的圆心角为72度．

(3)若该校一共有2 000名学生，请你估计四大古典名著全部读完的学生有多少名？

(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大名著中各自随机选择一部来阅读，若将《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》依次记为A，B，C，D，请用画树状图或列表的方法求他们选中同一名著的概率．

24. (2020·赤峰)如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1,2,3,4四个数字；如图2，等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4，就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.

(1)丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为；

(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．

第24题图

25．(2020·昆明)有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2,4,6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．

(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果．

(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？

第25题图

26．(2020·黔东南)某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分(x为整数)评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用A，B，C，D表示)，A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，C等级：60≤x＜80，D等级：0≤x＜60.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表.

第26题图

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)上表中的a＝____，b＝____，m＝____.

(2)本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．

(3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．

能力提升

1．(2020·长沙)一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是(    )

A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球

C．第一次摸出的球是红球的概率是

D．两次摸出的球都是红球的概率是

2．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O.将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合．若在菱形ABCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为(    )

第2题图

A.  B．

C．  D． 

                            中考预测

1．在一个不透明袋子中有12个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是(    )

A.　　 B．　　

C．　　 D．

2．一个布袋里装有红球、黄球、白球分别为3,4,5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是(    )

A.　 　 B．　　

C．　　  D．

3．如图，在5×5的正方形网格中，已有5块被涂成阴影，则在未涂的空格中，任选一格涂成阴影，可使阴影部分为轴对称图形的概率是(    )

第3题图

A.  B．

C．  D．

4．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“东山”“莲花峰”“大峰”“碧石”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机抽取一张卡片正面写有“大峰”的概率是_____.

5．为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校计划为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

第5题图

(1)本次调查的人数有_______人；

(2)“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数是_____；并补全条形统计图；

(3)该校有1 000名学生，如果全部开展在线学习，估计“在线听课”的学生为_____名；

(4)小宁和小娟都参加了远程网络学习活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率．

6．某商场为促销举办抽奖活动．规则如下：在一个不透明的纸盒里，装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．顾客每次摸出1个球．若摸到红

球，则获得一份奖品；若摸到黑球，则没有奖品．

(1)如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是 ___ ；

(2)如果张大妈有两次摸球机会(摸出后不放回)，请用画树状图或列表的方法，求张大妈获得两份奖品的概率．

7．某中学为了解学生对新闻，体育，娱乐，动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)，并将调查结果绘成如下不完整的统计图．

　                　　图1　　　　　     　图2

第7题图

根据两幅统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；

(2)请补全条形统计图；

(3)根据抽样调查结果，若该校有1 000名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢“新闻”类节目；

(4)在全班同学中，甲，乙，丙，丁4名同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲，乙，丙，丁4名同学中选取2名参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表或画树状图法求恰好同时选中甲、乙2名同学的概率．