试卷 中考数学专题复习第十篇 投影与视图

第十篇  投影与视图

一、平行投影

1、（2009·湖北孝感）小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（    ）

2、（2010·四川乐山）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1．5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （     ）

A．6米　　B．7米　　C．8.5米　　　D．9米

3、（2010·四川内江）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，则树的高度为__________m.

4、（2010·浙江义乌）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是       米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）

5、（2010·山东德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

6、（2010四川达州）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；

（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.

二、中心投影

7、（2011湖北荆州，4，3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为

A．　8cm 　　B．20cm　　　C．3.2 cm　　　D．10cm　　

8、（2011湖北宜昌，6，3分） 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是(    ).

    A.越来越小        B.越来越大        C.大小不变          D.不能确定

（第6题图）

9、（2010·江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（     ）

10、（2009·甘肃兰州）如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（    ）

A．24m      B．25m  C．28m      D．30m

11、（2010·江西南昌）如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小．

其中，正确的结论的序号是              ．(多填或错填的得0分，少填的酌情给分)

12、（2010·广东茂名）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD．

（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；

（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）．

三、从不同的方向看

13、（2011吉林，12，3分）如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个完全相同的小正方体组成的，他看的几何体的主视图是（      ）

14、（2011广东河源,3,3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是（    ）

                              A．           B．           C．           D．

四、由物体到三视图

15、（2011江苏淮安，4，3分）如图所示的几何体的主视图是（      ）

A.B.C.D.   

16、（2011江苏宿迁,3,3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）

17、（2011湖北宜昌，8，3分）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是(    ).

18、（2011江苏南通，6，3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是

19、（2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是  （   ）

20、（2011重庆市潼南,6,4分）如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是

21、（2011陕西，2,3分） 下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有（     ）

A．1个           B．2个           C．3个            D．4个

22、（2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是

23、（2011广西桂林，7，3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（    ）．

图1            图2           A           B          C           D

24、（2011贵州毕节，3，3分）将下图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为(    )

A             B             C               D

25、（2011天津，7,3分）右图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都同一长度，则它的三视图是（     ）

26、（2011广东佛山，9，3）如图，一个由小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是

        A B  C       D

27、（2010·四川自贡）作出下面立体图形的三视图。

五、由三视图判断物体的形状

28、（2011江苏泰州，4，3分）右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是

A．圆锥         B．圆柱         C．长方体       D． 球体

29、（2011山东东营，3，3分）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（  ）

30、（2010·山东日照）如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（     ）

31、（2010·湖北咸宁）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是    ．（写出一个即可）

六、三视图的探究问题

32、（2011湖北襄阳，8，3分）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有

A.3块   B.4块   C.6块   D.9块

33、（2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（  ）

A．1      B．2      C．3              D．4

34、（2010湖北孝感，14，3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有        个.

主视图    左视图

35、（2010·广东深圳）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是      个．

九、由三视图确定物体的表面积或体积

36、（2011湖北省随州市，4，4分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（       ）

A．2π   B．π     C．4π   D．8π 

主视图       左视图      俯视图

                                    第4题图

37、（2009·河北）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（    ）

A．20   B．22    C．24  D．26

38、（2011山东枣庄，14，4分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是       .

39、（2011广西梧州，17，3分）图9是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是________mm2．

40、（2011广东广州市，20，10分）

5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．

（1）该几何体的体积是      （立方单位），表面积是       （平方单位）

（2）画出该几何体的主视图和左视图

41、（2010·湖北荆门）如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（    ）

A．75（1+）cm2    B．75（1+）cm2 C．75（2+）cm2    D．75（2+）cm2