2023年中考数学专项复习测试卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图
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(时间:60分钟 分数:100分)
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第Ⅰ卷 选择题
一、选择题(本题共8小题,共40分)
1.如图是由四个相同的正方体组成的几何体,其俯视图是( )
A. B. C. D.
2.(2022·内蒙古包头)几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为( )
A.3 B.4 C.6 D.9
3.如图是某几何体的展开图,该几何体是( )
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱
4.(2022·四川达州)下列命题是真命题的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.相等的圆周角所对的弧相等
C.若,则
D.在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,从箱子里任意摸出1个球,摸到白球的概率是
5.(2021·内蒙古赤峰)如图是一个几体何的三视图(图中尺寸单位:cm),则这个几何体的侧面积为( )
A.48πcm2 B.24πcm2 C.12πcm2 D.9πcm2
6.设a,b,c为互不相等的实数,且,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
7.如图2是图1长方体的三视图,若用S表示面积,,则( )
A. B. C. D.
8.(2022·广西)活动探究:我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,如已知△ABC中,∠A=30°, AC=3,∠A所对的边为,满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形),则满足已知条件的三角形的第三边长为( )
A. B. C.或 D.或
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题(本题共5小题,每空3分,共15分)
9.(2022·青海)由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示,那么构成这个几何体的小正方体的个数是______.
10.(2021·江苏无锡)下列命题中,正确命题的个数为________.
①所有的正方形都相似
②所有的菱形都相似
③边长相等的两个菱形都相似
④对角线相等的两个矩形都相似
11.(2022·浙江湖州)“如果,那么”的逆命题是___________.
12.如图,在中,,,垂直平分,垂足为Q,交于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线.若与的夹角为,则________°.
13.如图,BD是▱ABCD的对角线,按以下步骤作图:①分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;②作直线EF,分别交AD,BC于点M,N,连接BM,DN.若BD=8,MN=6,则▱ABCD的边BC上的高为___.
三、解答题(本题共3小题,共45分)
14.(2020·四川攀枝花)实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动.有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱,两座圆柱后面有一斜坡,且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为.王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上,其长为;而高圆柱的部分影子落在坡上,如图所示.已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直,并视太阳光为平行光,测得斜坡坡度,在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下,请解答下列问题:
(1)若王诗嬑的身高为,且此刻她的影子完全落在地面上,则影子长为多少?
(2)猜想:此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内.请直接回答这个猜想是否正确?
(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为,则高圆柱的高度为多少?
15.如图,四边形ABCD为平行四边形,连接AC,且.请用尺规完成基本作图:作出的角平分线与BC交于点E.连接BD交AE于点F,交AC于点O,猜想线段BF和线段DF的数量关系,并证明你的猜想.(尺规作图保留作图痕迹,不写作法)
16.(2021·内蒙古赤峰)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=AD.
(1)作∠BAC的平分线,交BC于点E;(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,连接DE,证明.
参考答案:
1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C
9.5
10.1
11.如果,那么
12.55°
13.
14.(1)120cm;(2)正确;(3)280cm
15.解:如图,AE即为的角平分线,
猜想:DF=3BF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∴
∵AC=2AB∴AO=AB∵AE是的角平分线∴
∴∴.
16.解:(1)如图,为所作的平分线;
(2)证明:如图.连接DE,由(1)知:
在和中
∵
∴,
∴
又∵
∴,
∴
2023年中考数学二轮复习专题训练——投影与视图、命题与证明、尺规作图(含答案): 这是一份2023年中考数学二轮复习专题训练——投影与视图、命题与证明、尺规作图(含答案),共8页。
2023年中考数学专题复习加强练习之投影与视图、命题与证明、尺规作图附答案: 这是一份2023年中考数学专题复习加强练习之投影与视图、命题与证明、尺规作图附答案,共8页。试卷主要包含了如图,在中,按以下步骤作图,已知等内容,欢迎下载使用。
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