人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理一等奖ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理一等奖ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了复习回顾，观察与思考，动手画一画，探究新知，勾股定理，互逆命题，勾股定理的逆命题等内容，欢迎下载使用。

1．直角三角形有哪些性质？
2．如何判断三角形是直角三角形？
请同学们观察，这个三角形的三条边有什么关系吗？
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
6，8，10
由上面几个例子你发现了什么吗？请以命题的形式说出你的观点！
∴ A’B’2= a2+b2
∴ A’B’ 2=c2
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C/=90°
已知：在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证：△ ABC是直角三角形.
证明：画一个△A’B’C’，使∠ C’=90°，B’C’=a， C’A’=b
在△ ABC和△ A’B’C’中
则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）
例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a＝15 ， b ＝8 ， c＝17
（2）a＝13 ， b ＝15 ， c＝14
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.
解：（2）∵132＋142＝169＋196＝356 152＝225 ∴ 132＋142≠172 ∴这个三角形不是直角三角形.
1、 已知a，b，c为△ABC的三边，且 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c． 试判断△ABC的形状．