初中数学18.1.1 平行四边形的性质完美版ppt课件

这是一份初中数学18.1.1 平行四边形的性质完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了动手操作，拼一拼，理解定义，量一量，推理证明，总结归纳，几何表示法，好题大家练，实际问题，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

观察生活当中的事物，有哪些具有平行四边形的形状？
请前后两人拿出两个全等的三角形，用这两个三角形去拼四边形，看哪两个同学拼出的四边形最多？ 有哪些是平行四边形？
观察抽象　形成概念　
你能说出平行四 边形的定义吗？　　
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
记作： ABCD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.
从B站乘车到D站有两 条路线有直接到达的公交车路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—C—G—D，请你猜想两条路线路程一样吗？
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？
　　 根据定义画一个平行四边形ABCD，用直尺,量角器等工具度量这个平行四边形的边和角，并记录下数据，根据这些数据你能猜想出什么结论?互相交流你们的猜想
猜想：平行四边形的两组对边相等 平行四边形的两组对角相等
解：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2， ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）
∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
已知：如图，在平行四边形 ABCD中，求证:AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．
平行四边形的对边相等．
∴∠A=∠C， ∠B=∠D　
平行四边形的对角相等．
例1：如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
应用知识　解决问题　 　 　
1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪　些结论？为什么?
平行四边形中，知道一个内角度数就可以求出另外三个内角的度数
如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．
从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—C—G—D，两条路线路程一样吗？
2. 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
3.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C AD=CB
∴∠AED=∠C FB =90 °
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∵ DE⊥AB，BF⊥CD
4：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD AB=CD∴ ∠ABE＝∠CDF∵ AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠C FD =90 °∴△ABE≌△CDF（AAS）∴∠BAE＝∠DCF
通过本节课的学习，你有什么收获？有什么疑惑吗？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行　　　　　　　　　 对边相等　　　　　　　　　 对角相等　　　　　　　　　 　邻角互补 ３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。