初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质精品课件ppt

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平行四边形及其性质（一）
1.理解平行四边形的概念。2.掌握平行四边形的性质。3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。
1、预习课本内容，回答下列问题（1）平行四边形定义是什么？（2）平行四边形的边、角、对角线有什么性质？2、自学反馈（1） 的四边形叫平行四边形。(2)平行四边形的 相等， 相等。
一组对边平行，一组对边不平行
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
三、合作探究，学习新知
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
∵ AB ∥ CD，BC ∥ AD，∴四边形ABCD是平行四边形。
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
平行四边形的对边相等.
旋转平行四边形，探究角的关系
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.
平行四边形是中心对称图形
绕它的中心O旋转180°后与自身重合
平行四边形的对边相等，对角相等。
已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD ∠A= ∠D, ∠B= ∠D.
提示：可连接BC，试证⊿______≌ ⊿______
性质2：平行四边形的对角相等。
性质1：平行四边形的对边平行 且相等。
求 : 的面积.
　　例2：已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.
解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ
∠B= 30°, AB=8 .
解： ∵BD ⊥AD ∴ ∠ADB=90 ° 在Rt △ADB中，AD=3，BD=4 ∴AB= = 5（勾股定理） 又∵四边形ABCD为平行四边形（已知） ∴ AD=BC=3 AB=DC=5 ∴ ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =16
（平行四边形对边相等）
1、如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .
2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
3、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
4、在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；邻角互补。
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm， 则对角 线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm