初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定公开课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了温故知新，想一想，方法一，方法二，猜想对吗，符号语言，证一证，连结AC，方法三，证明连接AC等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB CD，AD BC
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ∵AB//CD , AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形
一天八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形
已知：在四边形ABCD中， , 求证：四边形ABCD是平行四边形
AB=CD，AD=BC
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边 形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
∵AB=CD , AD=BC
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？
求证：四边形ABCD是平行四边形。
又∵AD=CB，AC=CA
∴ΔABC≌ΔCDA(SAS)
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
你还有其 它证法吗？
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理2:
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形？
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的 四边形是平行四边形)
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360°
∴ 2∠A+ 2∠B=360°
∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
即∠A+ ∠B=180°
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理3:
∵∠A=∠C，∠B=∠D
（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
对角线互相平分的四边形是平行四边形？
已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O， 且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形
在△AOD和△COB中
∴△AOD≌△COB（SAS）
∴∠1=∠2 AD=CB
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理4:
∵ OA=OC，OB=OD
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
2、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 当BC= ___ cm， CD= ____cm时， 四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=18cm，那么 当AO=___ cm， DO= ____cm时， 四边形ABCD为平行四边形．
3、如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF, 则图 中有哪些互相平行的线段？
AB ∥ DC∥ EF
4、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )AB∥CD, AD∥BC AB=CD, AD=BC (C)AB∥CD, AB=CD (D) AB∥CD, ∠A=∠C(E) AB∥CD, AD=BC
（一组对边平行且相等）
一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形