初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定试讲课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定试讲课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习导入，如何证明，还有另外的证法吗，即DE∥BC，∵AEEC，三角形的中位线的定理，DEDF，当堂检测，走进生活，比比谁更聪明等内容，欢迎下载使用。

（一）平行四边形的判定方法共有几种？
（二）什么叫三角形的中线？有几条？
（三）三角形的中线有哪些性质？
　　连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.
①三角形的每一条中线把三角形的面积平分.②三角形的中线相交于同一点.……
学习目标： 1、了解中位线的性质 2、学会利用中位线性质解决问题
二、自主学习
1、自学课本47到49页内容，回答下列问题：（1）什么叫三角形的中位线？（2）三角形的中位线有什么性质？2、自学反馈（1）连结三角形两边中点的线段叫 。（2）三角形的中位线 于第三边，并且等于 。
1、定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
1、一个三角形有几条中位线？
2、这三条中位线把三角形分成几个三角形？
DE是△ABC的中位线
三、探究合作，新知互学
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？
中位线是两条边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。
三角形的中位线具有怎样的性质呢？
即DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？
猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC∴△ADE ≌ △CFE
证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.
∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF所以 ，四边形BCFD是平行四边形
∴DF∥BC，DF＝BC
例4已知在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线 求证：DE ∥ BC，且DE= BC 。
已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC
证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF.
∴四边形ADCF是平行四边形
∴四边形DBCF是平行四边形
CF∥DA，CF=DA
∴CF∥BD，CF=BD
DF∥BC，DF=BC
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
　例1　如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；斜边上的中线是_______，其长为______.
四、自学反馈，精讲点拨　　
　　例2　在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=10cm，则DE=______.
2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.
（1）三角形的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是多少？为什么？
（2）如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm。
（3）如图：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，那么BC= cm。
（4）在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 。
2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？
现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45°角的平行四边形 (不能有余料), 请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.