人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定一等奖课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定一等奖课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了温故知新，到底何为平行四边形，平行四边形判定，符号语言，小试牛刀，夯实基础，大显身手，改一改证一证一，改一改证一证二，再回到课前问题1等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
有一块平行四边形的玻璃块，不小心碰碎了一部分，聪明的小明拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？本节课学习平行四边形的判定
定义判定法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
∵AB∥CD，AD∥BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对 边分别平行的四边形是平 行四边形。）
从平行四边形的性质逆向思考　提出猜想　
两组对边分别相等的四边形是平行四边形　
平行四边形的两组对边分别相等　
平行四边形的两组对角分别相等　
平行四边形的对角线互相平分　
两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　
对角线互相平分的四边形是平行四边形　　
思考：判定这些逆命题的真假？
　　已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．　　求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理　形成定理　 　
　　 　两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　
∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
　　证明：∵　多边形ABCD是四边形， ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°． 又∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴AD∥BC，AB∥DC． ∴四边形ABCD是平行四边形．
　　已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．　　求证：四边形ABCD是平行四边形．
　　 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．　　
已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O， 且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
　　 　对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　
　证明：∵OA=OC，OB=OD， ∠AOD=∠COB， ∴△AOD≌△COB（SAS） ∴∠OAD=∠OCB ∴AD∥BC 同理AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形．
平行四边形的判定定理：1.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？
例:已知,平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O,E、F是AC上的两点，并且E是OA的中点，F是OC的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
变式1：已知平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O,E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形
变式2：已知平行四边形ABCD对角线AC,BD相较于点O, E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的任意两点.四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？
同学们现在想想看，你们有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
P50 习题18.1 第4. 5.13题
写调查小报告 《生活中平行四边形研究》
求证：四边形AECF是平行四边形。