初中人教版18.1.2 平行四边形的判定优秀ppt课件

这是一份初中人教版18.1.2 平行四边形的判定优秀ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，经验类比形成思路，阶段小结，复习反思，探究新知，理一理，平行四边形的判定方法，练习巩固，AD∥BC等内容，欢迎下载使用。

1、了解平行四边形的判别方法探索过程，逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC; 所以四边形ABCD是平行四边形。
二、自主学习1、预习课本45、46页内容，回答下列问题：（1）平行四边形的判定方法有哪些？2、预习反馈:（1）两组对边 的四边形是平行四边形；（2）两组对边 的四边形是平行四边形；（3）一组对边 的四边形是平行四边形；（4）两组对角 的四边形是平行四边形；（5）对角线 的形是平行四边形．
复习反思　引出课题
　　问题　如何寻找平行四边形的判定方法？ 　　
　　当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！
勾股定理的逆定理　　　
　在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明．　　　这些经验可以给我们怎样的启示？
逆向思考　提出猜想　
两组对边分别相等的四边形是平行四边形　
两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　
对角线互相平分的四边形是平行四边形　　
思考：这些猜想正确吗？
　　证明：连接BD．∵　AB=CD，AD=BC， BD是公共边，∴　△ABD≌△CDB．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
　　如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．　　求证：四边形ABCD是平行四边形．
演绎推理　形成定理　 　
　　 　 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．　　
　　证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵　∠A=∠C，∠B=∠D，∴　∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴　AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
　　如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．　　求证：四边形ABCD是平行四边形．
　　 　两组对角分别相等的四边形是平行四边形．　　
　　如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
　　 　对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　
　　证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴　△AOD≌△COB．∴　∠OAD=∠OCB．∴　AD∥BC．同理　AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．
　　现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？　　定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．　　判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
　　这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提供了研究几何图形的一般思路．
　　在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个阶段，哪两个阶段呢？
　　证明：∵　AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴　AB∥DC．又∵　DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴　DC∥EF．∴　AB∥EF．
四、精讲点拨　 　 　
　　例1　如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．
　　例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
　还有其他证明方法吗？　你更喜欢哪一种证法．
　　在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．
　　如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵　AB∥CD，　　　　　　　， ∴　四边形ABCD是平行四边形．（2）∵　AB=CD，　　　　　　　， ∴　四边形ABCD是平行四边形．
　　如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？
　猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．　这个猜想正确吗？如何证明它？　定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．　现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ 　　
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
　　在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由．
　　例3　如图，在　ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB ∥ DC∥ EF
2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC(E) AB∥CD, ∠A=∠C
（一组对边平行且相等）
　4. 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
证法2：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
2.已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD (平行四边形的定义)
AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，
∵E,F分别是AD,BC的中点，
∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。
∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。