初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定优质课件ppt

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两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
请同学们按要求画图：画任意△ABC中，画AB、AC边中点D、E，连接DE．
定义：像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
问题1：一个三角形有几条中位线？
问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？
问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？
度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．
猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
问题5：如何证明你的猜想？Z```x``xk
一条线段是另一条线段的一半
延长DE到F，使EF=DE．
连接AF、CF、DC ．
∵AE=EC，DE=EF ，
∴四边形ADCF是平行四边形．
∴四边形BCFD是平行四边形．
∴ DE∥BC， ．
∴△ADE≌△CFE．
∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．
（1） 若DE=5，则BC= ．
（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3） 若DE+BC=12，则BC= ．
2. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？
分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN.
根据是三角形中位线定理．
例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
知识方面：三角形中位线概念； 三角形中位线定理．
思想方法方面：转化思想．