数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定优质ppt课件

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复习反思　引出课题
平行四边形的两组对边分别相等
平行四边形的两组对角分别相等
平行四边形的对角线互相平分
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
学习目标：　1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体　　 会类比、转化的思想及探究图形判定的一般思路.　2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理论证．
两平行线的性质定理　　
1、平行四边形的两组对边分别相等；（边）2、平行四边形的两组对角分别相等； （角）3、平行四边形的对角线互相平分.（对角线）
问题：1.请写出以上命题的逆命题2.它们的逆命题一定成立吗？如何证明？
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.
∴∠ADB=∠CBD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：在四边形ABCD中， , 求证：
AB=CD，AD=BC
四边形ABCD是平行四边形
∵ AB=CD，AD=BC，BD=DB，
总结--判定四边形是平行四边形的方法
两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵AB∥CD, AD∥BC ∴…是平行四边形
∵OA=OC, OB=OD ∴…是平行四边形
∵∠A=∠C, ∠B=∠D∴…是平行四边形
∵AB=CD, AD= BC ∴…是平行四边形
（1）（2015 昆明）在边形ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行 四边形的是（ ） A、AB∥CD，AD∥BC B、OA＝OC，OB＝OD C、AD=BC，AB∥CD D、AB=CD，AD=BC
（2）下面给出了四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四 边形的是（ ） A、1 : 2 : 3 : 4 B、2 : 2 : 3 : 3 C、2 : 3 : 2 : 3 D、2 : 3 : 3 : 2
例3.如图, □ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD ∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF即 OE=OF 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
（全品P25 10）:如图，在 □ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：∠EBF=∠FDE
1、请你判别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
2、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 当BC= ___ cm， CD= ____cm时， 四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=18cm，那么 当AO=___ cm， DO= ____cm时， 四边形ABCD为平行四边形．
3、在□ABCD中，∠AEB=∠EDF, BE , DF分别交 AD、BC于点E、点F， 求证：四边形EBFD是平行四边形。
1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD,相交于点E，∠CBD= 90 °，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
2、一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且满足 ，则这个四边形是 。
A、6 B、12C、2 0 D、24
课堂小结—知识小结
课堂小结—方法小结