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    21.3 实际问题与一元二次方程第2课时 用一元二次方程解决增降率问题
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    数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程优秀第2课时课后测评

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    这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程优秀第2课时课后测评,共4页。试卷主要包含了3 实际问题与一元二次方程,5吨,则平均每年下降的百分率是,8___万元;等内容,欢迎下载使用。

    21.3 实际问题与一元二次方程

    2课时 用一元二次方程解决增降率问题

     

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    1若设每次的平均增长(或降低)率为x增长(或降低)前的数量为a则第一次增长(或降低)后的数量为__  ___第二次增长(或降低)后的数量为__   _____     ___

    2某商品进价为a售价为b则利润为__      __若一天的销售量为c则总利润为__    ___元.

    .

    知识点1:平均变化率问题

    1某果园2011年水果产量为1002013年水果产量为144求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x则根据题意可列方程为(    )

    A144(1x)2100

    B100(1x)2144

    C144(1x)2100

    D100(1x)2144

    2经过两年的连续治理某城市的大气环境有了明显改善其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5则平均每年下降的百分率是(    )

    A10% B15% C20% D25%

    3.某商品经过连续两次降价销售单价由原来的125元降到80则平均每次降价的百分率为__      ___

    4(某公司今年销售一种产品1月份获得利润20万元由于产品畅销利润逐月增加3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元假设该产品利润每月的增长率相同求这个增长率.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    知识点2:市场经济问题

    5某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4若该商品两次调价的降价率相同则这个降价率为__   ___;经调查该商品每降价0.2即可多销售10若该商品原来每月销售500那么两次调价后每月可销售商品__  ___件.

    6某商店准备进一批季节性小家电单价40经市场预测销售定价为52元时可售出180定价每增加1销售量净减少10个;定价每减少1销售量净增加10个.因受库存的影响每批次进货个数不得超过180商店若准备获利2000则应进货多少个?定价为多少元?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    7小丽为校合唱队购买某种服装时商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10单价为80元;如果一次性购买多于10那么每增加1购买的所有服装的单价降低2但单价不得低于50元.按此优惠条件小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?

     

     

     

     


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    8某机械厂七月份生产零件50万个第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x那么x满足的方程是(    )

    A50(1x2)196

    B5050(1x2)196

    C5050(1x)50(1x)2196

    D5050(1x)50(12x)196

    9某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时平均每株盈利4元;若每盆增加1平均每株盈利减少0.5要使每盆的盈利达到15每盆应植多少株?设每盆多植x则可以列出的方程是(    )

    A(x3)(40.5x)15

    B(x3)(40.5x)15

    C(x4)(30.5x)15

    D(x1)(40.5x)15

    10某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本其中固定成本每年均为4万元可变成本逐年增长已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元设可变成本平均每年增长的百分率为x.

    (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为__      ___万元;

    (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元求可变成本平均每年增长的百分率x.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    11某批发商以每件50元的价格购进800T第一个月以单价80元销售售出了200件;第二个月如果单价不变预计仍可售出200批发商为增加销售量决定降价销售根据市场调查单价每降低1可多售出10但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售清仓时单价为40设第二个月单价降低x元.

    (1)填表(不需化简)

    时间

    1个月

    2个月

    清仓时

    单价()

     

     

     

    销售量()

     

     

     

     

    (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000那么第二个月的单价应是多少元?

     

     

     

     

     

     

     

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    12某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车则该部汽车的进价为27万元每多售出1所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司销售量在10部以内(10)每部返利0.5万元;销售量在10部以上每部返利1万元.

    (1)若该公司当月售出3部汽车则每部汽车的进价为__  __万元;

    (2)如果汽车的售价为28万元/该公司计划当月盈利12万元那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2课时 用一元二次方程解决增降率问题

     

    .

    1若设每次的平均增长(或降低)率为x增长(或降低)前的数量为a则第一次增长(或降低)后的数量为__a(1±x)___第二次增长(或降低)后的数量为__a(1±x)(1±x)_____a(1±x)2___

    2某商品进价为a售价为b则利润为__(ba)___若一天的销售量为c则总利润为__(ba)c___元.

    .

     

    知识点1:平均变化率问题

    1(2014·昆明)某果园2011年水果产量为1002013年水果产量为144求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x则根据题意可列方程为( D  )

    A144(1x)2100   B100(1x)2144

    C144(1x)2100  D100(1x)2144

    2经过两年的连续治理某城市的大气环境有了明显改善其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5则平均每年下降的百分率是( A  )

    A10%   B15%   C20%   D25%3.某商品经过连续两次降价销售单价由原来的125元降到80则平均每次降价的百分率为__20%___

    4(2014·沈阳)某公司今年销售一种产品1月份获得利润20万元由于产品畅销利润逐月增加3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元假设该产品利润每月的增长率相同求这个增长率.

    解:设这个增长率为x根据题意得20(1x)220(1x)4.8解得x10.220%x2=-1.2(不合题意舍去)则所求增长率为20%

     

     

     

     

    知识点2:市场经济问题

    5某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4若该商品两次调价的降价率相同则这个降价率为__10%___;经调查该商品每降价0.2即可多销售10若该商品原来每月销售500那么两次调价后每月可销售商品__880___件.

    6(2014·巴中)某商店准备进一批季节性小家电单价40经市场预测销售定价为52元时可售出180定价每增加1销售量净减少10个;定价每减少1销售量净增加10个.因受库存的影响每批次进货个数不得超过180商店若准备获利2000则应进货多少个?定价为多少元?

    解:设每个商品的定价是x由题意得(x40)[18010(x52)]2000整理得x2110x30000解得x150x260.x50进货18010(x52)200不舍题意舍去;当x60进货18010(x52)100符合题意则该商品应进货100定价为60

     

     

     

    7小丽为校合唱队购买某种服装时商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10单价为80元;如果一次性购买多于10那么每增加1购买的所有服装的单价降低2但单价不得低于50元.按此优惠条件小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?

    解:设购买了x件这种服装根据题意得[802(x10)]x1200解得x120x230.x30802(3010)4050不符合题意舍去x20则她购买了20件这种服装

     

     


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    8某机械厂七月份生产零件50万个第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x那么x满足的方程是( C  )

    A50(1x2)196

    B5050(1x2)196

    C5050(1x)50(1x)2196

    D5050(1x)50(12x)196

    9(2014·泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时平均每株盈利4元;若每盆增加1平均每株盈利减少0.5要使每盆的盈利达到15每盆应植多少株?设每盆多植x则可以列出的方程是( A  )

    A(x3)(40.5x)15

    B(x3)(40.5x)15

    C(x4)(30.5x)15

    D(x1)(40.5x)15

    10(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本其中固定成本每年均为4万元可变成本逐年增长已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元设可变成本平均每年增长的百分率为x.

    (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为__2.6(1x)2___万元;

    (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元求可变成本平均每年增长的百分率x.

    解:根据题意得42.6(1x)27.146解得x10.1x2=-2.1(不合题意舍去)可变成本平均每年增长的百分率是10%

     

    11某批发商以每件50元的价格购进800T第一个月以单价80元销售售出了200件;第二个月如果单价不变预计仍可售出200批发商为增加销售量决定降价销售根据市场调查单价每降低1可多售出10但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售清仓时单价为40设第二个月单价降低x元.

    (1)填表(不需化简)

    时间

    1个月

    2个月

    清仓时

    单价

    ()

    80

    80x

    40

    销售量

    ()

    200

    20010x

    800200

    (20010x)

     

    (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000那么第二个月的单价应是多少元?

    解:依据题意80×200(80x)(20010x)40[800200(20010x)]50×8009000整理得x220x1000解得x1x210x1080x7050则第二个月的单价应是70

    12某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车则该部汽车的进价为27万元每多售出1所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司销售量在10部以内(10)每部返利0.5万元;销售量在10部以上每部返利1万元.

    (1)若该公司当月售出3部汽车则每部汽车的进价为__26.8___万元;

    (2)如果汽车的售价为28万元/该公司计划当月盈利12万元那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)

    解:设需要售出x部汽车由题意可知每部汽车的销售利润为28[270.1(x1)](0.1x0.9)(万元).当0x10根据题意x(0.1x0.9)0.5x12整理得x214x1200解得x1=-20(不合题意舍去)x26;当x10根据题意x(0.1x0.9)x12整理得x219x1200解得x1=-24(不合题意舍去)x25因为510所以x25舍去则需要售出6部汽车

     

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