数学七年级下册8.1 二元一次方程组精品同步练习题

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业          第八章　二元一次方程组（单元测试）

班级        姓名       

一、     选择题

1.下列方程组中,是二元一次方程组的是 (　　)

2.(2019河北正定中学月考)如果 

是二元一次方程mx+y=3的一个解,则m的值是(　　)

A.-2　    B.2　    C.-1　    D.1

3.(2019天津中考)方程组 

的解是 (　　)

4.关于x、y的方程组 

的解是 则|m-n|的值是(　　)

A.5　　B.3　　C.2　　D.1

5.方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为     (　　)

A.1,2　    B.5,1　    C.2,3　    D.2,4

6.已知方程组 中的x,y互为相反数,则m的值为(　　)

A.2　    B.-2　    C.0　    D.4

7.(2019陕西咸阳五中月考)三元一次方程组

的解为 (　　)

8.(2019台湾省中考)某旅行团到森林游乐区参观,下表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种,且去程有15人搭乘缆车,回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4 100元,则此旅行团的人数为 (　　)

A.16　    B.19　    C.22　    D.25

二、填空题

9.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程,则m=    ,

n=　　　    .

10.若方程mx+ny=6的两个解为  

则mn=　　　    .

11.(2019贵州黔东南州中考)已知 是方程组 的解,则a+b的值为　　　    .

12.若方程组 的解中x的值与y的值相等,则a的值等于　　        .

13.若关于x,y的方程ax-3y=2的一个解是方程组 的解,则a的值是　　　    .

14.若 

则5x-y-z-1的立方根是　　　    .

15.(2019四川自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为　　　    .

16.以如图①所示的长方形和正方形纸板分别为侧面或底面,制作成
如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有100张正方形纸板和250张长方形纸板,如果制作这两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则竖式和横式纸盒一共可制作　　　    个.

二、     解答题

17.解下列方程组:

(1) 

(2) 

18.已知方程组 和方程组 

的解相同,求(2a+b)2 020的值.

19.(2018湖南永州中考)在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观.图所示的是小明和妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.

20.(2019山东淄博中考)“一带一路”促进了中欧贸易的发展,我市某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销.今年第一季度这两种产品的销售总额为2 060万元,总利润为1 020万元(利润=售价-成本).其每件产品的成本和售价信息如下表:

问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?

21.(9分)对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定:  =ad-bc,根据这一规定,解答以下问题:若x、y同时满足 =13,  =4,求 的值.

22.(10分)一辆汽车从A地驶往B地,前 路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.

参考答案

1. 答案    D    A中第一个方程不是二元一次方程,故错误;B中第二个方程含有 ,不是整式方程,故错误;C中含有3个未知数,故错误;只有D符合二元一次方程组的定义,故选项D正确.

2. 答案  C　

把 代入方程mx+y=3,得m×(-2)+1=3,解得m=-1.故选C

3.

4. 答案    D 

5. 答案   B   把x=2代入x+y=3中,得2+y=3,即y=1,由

6. 答案    A    由题意得x+y=0,与x-y=4组成方程组为 

∴2x+y=2×2+(-2)=2,即m=2.

7. 答案    C  

②×3+③得11x+10z=35④,

①×5-④×2得-7x=-35,解得x=5,

将x=5代入①得15+4z=7,解得z=-2,

将x=5,z=-2代入②,得y= ,

8. 答案    A　设此旅行团单程搭乘缆车、单程步行的有x人,去程及回程均搭乘缆车的有y人,

则总人数为7+9=16,

故选A.

9. 答案　1;0

10. 答案　16

11. 答案　1

①   +②得3a+3b=3,∴a+b=1.

12. 答案　11

解析　将x=y代入4x+3y=1,得y= ,

∴x=y= ,将其代入ax+(a-1)y=3,

得 a+  (a-1)=3,解得a=11

13. 答案　-8

解析　先解方程组,然后把方程组的解代入方程ax-3y=2,即可求得a的值.

14. 答案　3

解析

由③可得z=3x+2y-18,④

把④代入①中,得17x+4y=85,⑤

把④代入②,得7x-y=35,⑥

联立⑤⑥可得x=5,y=0,

将x=5,y=0代入④,得z=-3,

∴5x-y-z-1=5×5-0+3-1=27,

∴27的立方根是3.

15.

解析　∵篮球的单价为x元,足球的单价为y元,

16. 答案　70

解析　设制作竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个,根据题意得
 

又40+30=70,

∴竖式和横式纸盒一共可制作70个.

故答案为70.

17. 解析　(1)①+②×3得10x=50,解得x=5.

把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.

(2)①+②得3x+4z=-4.④

④+③×2得x=-2.

把x=-2代入①,得y=1.

把x=-2代入③,得z= .

18. 解析　根据题意,解方程组

所以(2a+b)2 020=(2×1-3)2 020=1.

19. 解析　设小明班上参观禁毒教育基地的男生有x人,女生有y人,根据题意得

答:小明班上参观禁毒教育基地的男生有35人,女生有20人.

20. 解析　设A、B两种产品的销售件数分别为x件、y件,

答:A、B两种产品的销售件数分别为160件、180件.

21. 解析　根据题意可知

22. 解析　问题一:汽车行驶的路段中,普通公路和高速公路的长各为多少千米?

解:设汽车行驶的路段中,普通公路长为x km,高速公路长为y km.

答:汽车行驶的路段中,普通公路长为60 km,高速公路长为120 km.

问题二:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时?

解:设汽车在普通公路上行驶了x h,在高速公路上行驶了y h.

答:汽车在普通公路上行驶了1 h,在高速公路上行驶了1.2 h.