2020年湖北省武汉市洪山区八年级下学期复学质量检测数学试卷 （无答案）

2019-2020年度第二学期洪山区复学质检测

八年级数学试卷

考生须知：

1．  本试卷满分120分，考试时间为120分钟.

2．  答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.

3．  请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.

4．  选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

5．  保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.

第Ⅰ卷（选择题共30分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑.

1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A．         B．       C．       D．

2. 下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A．         B．       C．       D．

3. 2020年的新冠病毒疫情，武汉从高风险的红色，到中风险的黄色，再到低风险的绿色;从全国疫情“风暴眼”到院士、专家眼中的“目前全国最安全城市"，背后是英雄的武汉和武汉人民历经千辛万苦的英勇奋斗、咬牙坚守.若用横轴表示时间，纵轴表示人数，下面函数图像能够大致反应武汉在疫情期间确诊人数的是（  ）

A．         B．      

C．        D．

4. 以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（  ）

A．         B．       C.         D．

5. 网课期间，某同学对全班名同学日常在家锻炼的时间统计如下:

则关于这名同学锻炼时间的说法不正确的是（  ）

A. 平均数是        B．中位数是        C. 众数是       D．极差是

6. 下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有的性质是（  ）

A．对角线互相垂直              B. 对角线互相平分

C．对角线长度相等              D.一组对角线平分一组对角

7. 若直线不经过第三象限，则的值可以为(  )

A．         B．           C.         D．

8. 将个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为，则阴影部分的周长总和等于（  ）

A．         B．       C.         D．

9. 如图，将长为，宽为的四个矩形如图所示摆放在坐标系中，若正比例函数的图像恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分，则的值等于（  ）

A．         B．         C.         D．

10. 如图，直线分别交轴、轴于两点，为中点(为坐标原点)，点在第四象限，且满足，则线段长度的最大值等于（  ）

A．         B．       C.         D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置.

11.化简：          ．

12．若关于的函数是正比例函数，则         

13，已知一组数据的平均数等于，则这组数据的中位数等         .

14. 两边之比为黄金分割比的矩形称为“黄金矩形”，许多经典的艺术作品如希腊雅典的巴特农神庙、蒙娜丽莎或断臂维纳斯等都包含有黄金分割比，它能给人们带来视觉上的美感。如图，矩形就是一个“黄金矩形”，其对角线与边的夹角近似为，为边比上的一点，与的交点为现将矩形一边DC沿直线折叠，使点落在点上，且满足与垂直，则_         

15. 直线上有一点，与组成的三角形满足，则点的坐标

为      

16.如图，为钝角中边的中点，经过的直线将分成了周长相等的两部分．已知，则_          ．

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骠或画出图形.

17.计算：

18. 如图，矩形中，连接

求证;四边形是平行四边形;

取的中点并连接，若，试求线段的长度.

19. 在这个信息瞬息万变的时代，电商行业每年都在发生变化，随着客户和企业适应了网上零售的流行，他们的购物偏好和方式变得合理，电商趋势处于不断变化的状态，相比以往，2020年将会成为一个更辉煌的年份，下面是艾媒咨询统计过去一年里电商用户的人数及年龄分布情况：

试根据以上统计，回答下列问题:

本次调查共涉及电商用户           亿人，其中年龄岁以下占          ，电商用户年龄中位数在          组;

组共有          亿人，扇形统计图中其所对应的扇形圆心角为          ;

截止2019年年底，湖北人在天猫上消费亿元，同比增长，排全国第九，其中武汉人“剁手力”最强，以亿元列全国城市第八．据统计，武汉市电商用户约有万人，那么其中年龄在岁以下的用户大约有多少人?

20. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为个单位长度，我们称每个小正方形的顶点为“格点”.

若格点在线段右侧，且满足，则当的周长最小时，的面积等于     

若格点在线段左侧，且满足，则的面积等于         (以上两问均直接写出结果即可）

21. 如图，在平面直坐标系中，折线与线如图所示.

直线与轴交点的坐标为         

请用分段函数的形式表示折线

若直线与折线有且仅有一个交点，直接写出的取值范围

22.今年两会，李克强总理点赞“地摊经济”称，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，鼓励通过线上线下一体销售．据统计，武汉王家湾夜市和虎泉夜市等多家夜市自五一假期以来，人流量、经济流通收入同比增长，服装行业的增长最为迅速．记者了解到，两家夜市主要服装进货来源是佛山和广州两家服装批发厂，其中某种服装的进货价格如下:

虎泉夜市现需服装件，王家湾夜市需件，最多可从佛山服装批发厂调进件，剩余的则从广州服装批发厂进货，若虎泉夜市从佛山进货件，两家夜市的进货总费用为元.

          (括号内写出的取值范围);

请你设计一种进货方案使两家夜市的进货总费用最少，并计算此时的最少费用;

六月份开始，广州服装厂与两家夜市签订长期协议，对虎泉夜市进货单价统一降低元，对王家湾夜市进货单价统一降低元，其中，试求此时两家夜市最少进货总费用关于的函数关系式.

23.如图，为正方形的对角线上一点.过作的垂线交于，连，取中点

如图1，连，试证明

如图2，连接，并延长交对角线于点，试探究线段之间的数量关系并证明;

如图3,延长对角线至延长至,连若,且

则           （直接写出结果）

24.在平面直角坐标系中，经过点且与平行的直线，交轴于点，如图1所示.

试求点坐标，并直接写出的度数;

过的直线与成夹角，试求该直线与交点的横坐标;

如图2，现有点在线段上运动，点在轴上，为线段的中点.

①     试求点的纵坐标关于横坐标的函数关系式;

②     直接写出点的运动轨迹长度为