湖北省武汉市洪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

洪山区2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．一次函数与轴的交点为（    ）

A． B． C． D．

4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．小云同学统计了五一期间班上39名同学在家进行家务劳动的次数，整理成了如下统计图．根据图中信息，可以推断班上同学家务劳动次数的中位数是（    ）

A．10 B．6.5 C．3 D．2

6．一次函数的图像上有三个点，，，据此可以判断，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

7．下列说法中正确的个数为（    ）

①对角线互相平分垂直的四边形是菱形；

②对角线相等且垂直的四边形是正方形；

③对角线相等的菱形是正方形；

④经过平行四边形对角线交点的直线平分该平行四边形的面积．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块，再在其上方放置不同质量的铁块．已知木块全程保持漂浮状态，通过测量木块浮在水面上的高度与铁块的质量，可得它们之间满足一次函数关系．据此可以判断下表中记录错误的数据是（    ）

A．第一次的数据 B．第二次的数据 C．第三次的数据 D．第四次的数据

9．如图，已知为等边三角形，菱形的边在线段上，且．若，，连接并取中点，则线段的长度为（    ）

A． B． C． D．5

10．如图，，点，均在线段上且满足．线段上有一动点，分别以，为边向上作正方形，正方形，点，分别为，的中点，连接，取的中点．那么当点从运动到时，点移动的路径长为（    ）

A． B． C．5 D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

将答案直接写在答题卡指定的位置上．

11．化简的结果为______．

12．本学期小伟同学报名参加了学校书法社团活动班，他的7次考评成绩分别为90，85，85，95，85，100，90，那么小伟同学考评成绩的众数为______．

13．如图，已知直线与直线相交于点，那么关于的不等式的解集为______．

14．如图，在折叠千纸鹤时，其中某一步需要将如图所示的菱形纸片分別沿，所在直线进行折叠，使得菱形的两边，重合于．若此时，则______．

15．如图为某公司统计的停车场当日上班时间（9:00至17:00）内的停车数量（图中时间0对应上班时间9:00），已知场内最多可停放200辆汽车，则该停车场当日停满车辆的持续时间为______小时．

16．如图，中，，，垂足为，在下列说法中：

①以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；

②以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个三角形；

③以，，为长度的线段首尾相连能够组成一个直角三角形；

④以，，为长度的线段首尾相连不能组成直角三角形；

其中正确的说法有______．（填写正确说法的序号）

三、解答题（共8小题，共72分）

在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．

17．（本题满分8分）

计算：（1）；

（2）．

18．（本题满分8分）

如图，四边形为矩形，，在线段上，且，证明：四边形是平行四边形．

19．（本题满分8分）

体育课上，老师对八（3）班50名同学测试了1分钟单摇跳绳的个数，体育委员将统计结果绘制成了如下的频数分布表与频数分布直方图：

频数分布表

试回答下列问题：

（1）表中______，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若1分钟跳绳数量低于120则视为不合格，由此估计，八年级全体600名学生中，不合格的同学有多少人？

20．（本题满分8分）

已知一次函数的图象过点和，且交轴于点，交轴于点．

（1）求这个函数的解析式，并在图中直接画出图象；

（2）已知点在线段上，点，求的面积（用含的式子表示）．

21．（本题满分8分）

在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（1）的形状为______；

（2）画出边上的高；

（3）画出点关于的对称点；

（4）已知点，点在线段上，若，则点的坐标为______．

22．（本题满分10分）

为落实“精准联防联控，构筑群防群治严密防线”政策，某区现对，，，四个防疫物资存储站进行检查，发现，两个存储站的防疫物资仍有50吨和80吨的缺口，经防疫部门统筹调控，决定从，两个存储站进行调运．现已知站有防疫物资100吨，站有防疫物资30吨．

假设共有吨物资将从站运往站：

（1）请你完成表格中其余吨数的填写：

（2）已知从站调往站的运费为350元/吨，从站调往站的运费为200元/吨，从站调往站的运费为450元/吨，从站调往站的运费为500元/吨，试求出总运费（元）与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，通过优化运输方式，站到站的运费每吨减少了元，并经核算，总运费的最小值不低于46000元，试求的取值范围．

23．（本题满分10分）

如图1，在正方形的边上有一点，边的延长线上有一点，且．

（1）判断的形状并证明；

（2）连接，作的平分线交于，求证：；

（3）如图2，在（2）的条件下，作于，求证：．

24．（本题满分12分）

在平面直角坐标系中，直线无论取何值时，都经过定点．

（1）点坐标为______；

（2）如图1，直线与轴交于点，且，点位于直线上．若坐标系内有一点，与点，，可以组成菱形，试求点的坐标；

（3）如图2，直线与轴交于点，且，点位于轴上点右侧，若，求点的坐标．