2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修一 第一章 运动的描述 第4节

物体速度的变化是日常生活中很常见的现象，但是当我们仔细观察这些变化时，可以发现不同的运动中速度的变化情况也是不相同的。为了描述物体速度变化快慢的区别引入了加速度的概念。

加速度是描述速度变化快慢的物理量。加速度是表示速度改变的快慢，而不是表示速度改变的多少，只有用速度的变化和时间的比值，即单位时间内该物体速度变化的数值（变化率）才能表示速度变化的快慢。

1. 速度

定义：描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量。

速度是矢量，其方向就是物体的运动方向。

2. 速度变化量

定义：描述物体速度改变的物理量，是过程量。

速度变化量也是矢量，其方向由研究过程的初速度和末速度决定。在直线运动中，由于物体的运动方向沿这条直线，所以速度变化量的方向也沿这条直线。

直线运动中，当初末速度方向不相同时，一定要先选取正方向。速度变化量一定是末速度减去初速度。

3. 加速度

加速度就是速度变化率。它的方向与速度变化量的方向相同，但是大小与速度变化量的大小没有必然联系。速度变化量大并不意味着速度变化快，同样速度变化快也不意味着速度变化量大。

加速度的大小与速度的大小没有关系，同样加速度的方向与速度的方向也没有必然的联系。加速度与速度同向则为加速，加速度与速度反向则为减速。

高一阶段重点研究的是直线运动，在直线运动中为了简化矢量的计算我们采用了规定正方向的方法把矢量运算简化为代数运算。这种情况下加速度的的正负号只表示其方向与规定的正方向相同还是相反，不表示加速还是减速。加速减速判断的唯一依据是：加速度方向与初速度方向是否相同。同号为加速，异号为减速。例如汽车沿直线向东运动，初速度向东，加速度也向东，则汽车速度增加；若初速度向东，加速度向西，则汽车速度减小。

具体情况如下。

思考：存在加速度越来越大，速度越来越小的运动吗？

速度、速度变化量及加速度的比较：

足球以8m/s 的速度向小质飞来，小质迅速做出反应，仅仅在 0.2s 的时间内就将足球以 12 m/s 的速度反向踢出了。则足球在这段时间内的平均加速度大小为多少？方向怎样？　

答案：100　加速度的方向与8 m/s的速度方向相反

解析：以12 m/s速度方向为正方向，足球飞来速度为－8 m/s，速度改变量Δv＝12 m/s－（－8）m/s＝20 m/s，所用时间Δt＝0.2 s，其加速度为a＝＝m/s2＝100 m/s2，加速度的方向与8 m/s的速度方向相反。

方法总结：在直线运动中求解加速度时，首先要规定正方向，然后将矢量运算转化为代数运算。

有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是（    ）

A. 由a＝知，a的方向与Δv的方向相同

B. a的方向与初速度v0的方向相同

C. 只要a＞0，物体就做加速运动

D. a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动

答案：AD

解析：由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，这样，当a＞0时，物体不一定做加速运动；要分析是加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，故正确答案为A、D。

方法总结：1）物体的加速度方向与速度变化量的方向相同；

2）加速度与速度同向则为加速，反之则为减速。

若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（    ）

A. 汽车的速度也减小

B. 汽车的速度仍在增大

C. 当加速度减小到零时，汽车静止

D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

答案：BD 

解析：a与v同向，汽车做加速运动，a减小，表示每秒速度的增加减小，但车速仍增大，直至a＝0，车速增至最大，以后匀速前进。

易错提示：只要加速度的方向与速度的方向相同，物体就做加速运动。

小质和大白在操场上向东运动（规定向东为正方向），小质的加速度是4 m/s2，大白的加速度是－4 m/s2，下列判断正确的是（    ）

A. 小质的加速度与大白的加速度大小相等

B. 小质做加速直线运动，大白做减速直线运动

C. 小质的速度比大白的速度变化快

D. 每经过1 s，小质的速度增加4 m/s

答案：ABD

解析：加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，小质和大白加速度大小相等，选项A正确；小质的加速度与速度同向，所以做加速运动，大白的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，选项B正确；加速度大小表示速度变化的快慢，小质和大白速度变化一样快，选项C错误；由Δv＝aΔt可知每经过1 s，小质的速度增加4 m/s，D正确。

总结：正负号只是表明速度和加速度的方向与正方向相同还是相反，不表示加减速。

我国新研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行。在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的（    ）

A. 速度不断增大，位移不断减小

B. 速度不断增大，位移不断增大

C. 速度增加越来越快，位移增加越来越慢

D. 速度增加越来越慢，位移增加越来越快

答案：BD

解析：根据题意，飞机速度与加速度同向，飞机速度和位移都在增大，选项A错误，B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大，会使位移增加越来越快，选项C错误，D正确。

易错提示：加速过程，速度增加，位移增大。

一、本节重要知识

1. 加速度的物理意义

加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化量大并不意味着速度变化快。加速度的方向与速度变化量的方向相同。

2. 速度、速度变化量、加速度区别及联系

（1）加速度的方向由速度变化量的方向决定，大小没有必然联系。

（2）加速度的方向与速度的方向没有必然联系，大小没有必然联系。

（3）加速与减速的判断：

a和v同向，物体做加速直线运动

a和v反向，物体做减速直线运动

二、易错点

1. 加速度的正负并不表示加减速。

2. 速度变化量大并不意味着速度变化快。

（答题时间：30分钟）

1. 有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法（　　）

A. 点火后即将升空的火箭。因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B. 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车时，速度变化很快，所以加速度很大

C. 运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D. 汽车匀速率通过一座拱桥。因为汽车做的是曲线运动，所以加速度不为零

2. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s，则滑块的加速度约为（　　）

A. 0.067m/s2   B. 0.67 m/s2

C. 6.7m/s2   D. 不能计算出

3. 关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 物体的加速度等于零，速度具有最大值

B. 物体的速度变化量大，加速度一定大

C. 物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西

D. 做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小

4. 关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A. 物体的加速度等于零，速度具有最大值

B. 物体的速度变化量大，加速度一定大

C. 物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西

D. 做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小

5. 关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）

A. 速度变化的方向为正，加速度的方向也为正

B. 物体加速度增大，速度一定越来越大

C. 速度越来越大，加速度一定越来越大

D. 加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向

6. 甲乙两车在平直的公路上同向行驶，以运动方向为正方向，甲车的加速度为+2m/s2，乙车为﹣3m/s2，则下列选项错误的是（    ）

A. 甲的加速度比乙的加速度小       B. 甲、乙加速度的方向不同

C. 甲车在做加速运动               D. 乙车在做加速运动

7. 公共汽车在平直的公路上从静止开始加速，在4 s内从静止达到12m/s ，然后匀速行驶了5min ，快到车站时开始刹车，经2 s 停下，则该汽车前4 s 的平均加速度是________，中间 5 min 的加速度是________，最后 2 s 的平均加速度是________。

8. 如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度（　　）

A. 大小为1 m/s2，方向沿斜面向上

B. 大小为1 m/s2，方向沿斜面向下

C. 大小为4 m/s2，方向沿斜面向下

D. 大小4 m/s2，方向沿斜面向上

1. 答案：BD

解析：点火后即将升空的火箭，虽然速度还为零，但因其所受合外力不为零，则加速度不为零，A错误；轿车紧急刹车时速度变化很快，由a＝可知，其加速度很大，B正确；高速行驶的磁悬浮列车，虽然速度很大，若其速度不变化，则加速度为零，C错误；汽车匀速率过拱桥时，汽车做曲线运动，汽车速度方向时刻变化，其加速度不为零，D正确。

2. 答案：A

解析：遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门时的速度v2＝m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067m/s2，选项A正确。

3. 答案：C

解析：当加速度方向与速度方向相同，加速度为零时，速度达到最大，当加速度的方向与速度方向相反，加速度为零时，速度达到最小，故A、D错误；根据加速度定义式：a＝，可知物体的速度变化量大，加速度不一定大，故B错误；物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西，即加速度方向与速度方向相反，那么速度就会减小，故C正确。

4. 答案：C

解析：物体的加速度等于零时，速度有极值，当物体的加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，当加速度减小到零时，物体的速度保持不变，有最小值，选项A错误；根据加速度定义可知，速度的变化量大，加速度不一定大，选项B错误；当物体的加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，选项D错误。

5. 答案：AD

解析：由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D正确。

6. 答案：D

解析：加速度是矢量，其数值表示大小，符号表示方向。根据加速度与速度同向时物体做加速运动，加速度与速度方向反向时做减速运动，进行分析。

加速度的正负只表示运动方向，不参与大小的比较，所以甲的加速度小于乙的加速度，两者速度方向相反，AB正确；由于甲朝着正方向运动，加速度方向与正方向相同，故做加速运动，而乙的速度方向和加速度方向相反，做减速运动，C正确D错误。

故答案为：D

7. 答案：3m/s2；0；-6m/s2

解析：该汽车前4s的平均加速度为m/s2

中间5min做匀速直线运动，所以加速度为零

最后2s内的平均加速度为m/s2

8. 答案：BC

解析：取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝＝＝m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下。