2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修一 第三章 相互作用—力 第1节

相互作用——力

重力与弹力

重力

1. 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

施力物体：地球

受力物体：物体

注意：重力是非接触力。

2. 大小：G＝mg，g就是自由落体加速度。

（1）重力的大小G＝mg，只与质量和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关。

（2）重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大（同一高度）；海拔越高，g越小，离地面越近，g越大。

3. 方向：竖直向下。

竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心。

4. 作用点——重心

（1）重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。

（2）决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布。

（3）确定方法：对形状不规则的薄板状物体，可以采用悬挂法来确定重心的位置。

（4）重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用。

质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。

重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。

弹力

一、弹力

1.定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。

2.产生的条件：①两物体直接接触；②发生弹性形变。

二、几种弹力及方向

1. 压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面。

2. 绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。绳中的弹力常常叫做张力。

三、胡克定律

1. 内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。

2. 公式：F＝kx。k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米。

如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会（　　）

A. 一直下降       B. 一直上升

C. 先升高后降低      D. 先降低后升高

【答案】D

【解析】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心先降低后升高，选项D正确。

如图所示，两根弹簧原长都是20 cm，劲度系数均为k＝20 N/m，小球质量为0.1 kg，若不计弹簧的质量和小球的大小，求悬点O到小球之间的距离。（g取10 N/kg）

【答案】50 cm

【解析】由胡克定律F＝kx可知，弹簧的形变量大小取决于弹簧的弹力。由平衡条件可知，弹簧1和2的弹力都等于mg。则x1＝＝5cm，x2＝＝5cm。所以悬点O到小球之间的距离d＝2l0＋x1＋x2＝50cm。

如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力及B对地面的压力的可能值分别是（　　）

A. 5 N和6 N

B. 5 N和2 N

C. 1 N和6 N

D. 1 N和2 N

【答案】BC

【解析】弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则B项正确；弹簧如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶A，向下压B，则C项正确，故选B、C。

1. 重力的产生原因：地球的吸引。但是重力并不是地球引力，重力≠吸引力；方向为竖直向下；作用点为重心。

2. 产生弹力的条件是接触并发生弹性形变；掌握几个典型弹力方向。

3. F=kx；k是劲度系数，由弹簧本身决定；x是形变量，不是弹簧长度。

（答题时间：25分钟）

1. 关于重心及重力，下列说法中正确的是（　　）

A. 一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力

B. 据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大

C. 物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下

D. 物体的形状改变后，其重心位置不会改变

2. 把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示。则薄板的重心可能是图中的（　　）

A. A点

B. B点

C. C点

D. D点

3. 足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情景。下列说法正确的是（　　）

A. 甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力

B. 乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力

C. 丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变

D. 丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变

4. 探究弹力和弹簧伸长关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L和劲度系数k分别为（    ）

A. L＝0.02 m　k＝500 N/m

B. L＝0.10 m　k＝500 N/m

C. L＝0.02 m　k＝250 N/m

D. L＝0.10 m　k＝250 N/m

5. 一个物体所受的重力在下列情形下要发生变化的有（　　）

A. 把它从赤道拿到南极

B. 把它送到月球上去

C. 把它从地面上浸入水中

D. 把它置于向上加速的电梯内

6. 如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动。根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（　　）

A. 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B. 重力的方向总是垂直向下的

C. 物体重心的位置与物体形状和质量分布有关

D. 力是使物体运动的原因

7. 弹簧原长为10 cm，当挂上一个50 g的钩码时，弹簧的长度变为12 cm，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是（取g＝10 m/s2）（　　）

A. 弹簧长度变为24 cm

B. 弹簧劲度系数为25 N/m

C. 弹簧伸长了4 cm

D. 弹簧伸长了2 cm

8. 在现代汽车技术中，一般轿车都设置有“汽车悬架”，麦弗逊式及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减振器有机组合，对缓冲冲击和消减冲击产生的振动全面考虑，大大提高了乘坐者的舒适性。现在有一组合弹簧，一根大弹簧内套了一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m。为了测量弹簧的劲度系数，把组合弹簧的一端平齐并竖直固定，另一端处于自由状态，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，则大弹簧的劲度系数k1和小弹簧的劲度系数k2分别为多少？

1.【答案】B

【解析】由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体的重力并不改变，选项A错误。当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量较大的物体的重力不一定较大，选项B正确。重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下的，选项C错误。物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，故选项D错误。

2.【答案】D

【解析】悬挂法测量重心位置的原理，结合二力平衡条件分析可得，重心位置是D点。

3.【答案】D

【解析】静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；足球撞到网上，球网被撑开，由于球网的形变，而使球受到了弹力，故C错误，D正确。

4.【答案】D

【解析】根据胡克定律，15＝k（0.16－L），20＝k（0.18－L），解以上两式得L＝0.10  m，k＝250  N/m，D项正确。

5.【答案】AB

【解析】由G＝mg可知，物体质量不变，当重力加速度g发生变化时，重力G随之改变。由于地球两极的g值大于赤道上的g值，地球上的g值大于月球上的g值，所以选项A、B正确。由于重力大小与物体所处的环境和运动状态无关，所以选项C、D两种情况下物体的重力没有发生变化。

6.【答案】AC

【解析】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，选项A正确；重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，选项B错误；从题图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，选项C正确；力是使物体发生形变或改变运动状态的原因，选项D错误。

7.【答案】BC

【解析】由题可知，F1＝mg＝0.5 N，x1＝2 cm，根据胡克定律F＝kx，得k＝N/m＝25 N/m。当拉力F2＝1N时，由胡克定律，得x2＝×102cm＝4cm，所以弹簧的长度x＝x2＋x0＝4  cm＋10 cm＝14cm，选项B、C正确，A、D错误。

8.【答案】10 N/m　20 N/m

【解析】从题图可知：压缩距离x在0～0.2  m范围内，有F＝k1x，此时只有大弹簧起作用，小弹簧没承受压力，所以大弹簧的劲度系数k1＝10N/m，

压缩距离x在0.2～0.3m范围内，两个弹簧都被压缩，都产生弹力，当大弹簧压缩x时，小弹簧压缩了（x－0.2），所以F＝k1x＋k2（x－0.2），可得k2＝20 N/m。

弹力有无的判断

一、条件法：根据弹力产生的条件判断

（1）直接接触

（2）发生形变：拉伸形变、压缩形变、弯曲形变、扭转形变。

二、假设法：假设与研究对象接触的物体不存在，看物体在该位置的运动状态是否发生变化，若发生变化，则说明弹力存在；若没变化，说明弹力不存在。

例1：如图所示，静止在光滑水平面上的均匀球体A紧贴着挡板，这时圆球是否受到挡板的弹力作用？圆球是否受到地面的弹力？

圆球与挡板均匀接触，但是，挡板是否有形变，用肉眼是无法观察出来的，因此，挡板是否对球有弹力作用，就成了一个难点。如果我们假设挡板不存在，球在竖直方向的重力G和水平面对它的支持力的作用下，仍处于静止状态，球的运动状态不会发生变化，所以，挡板对球无弹力作用。但是如果假设水平地面不存在，球A在重力作用下就会落下来，所以地面对球A有弹力。

如果换成如图所示的情形呢？两个板对球体有没有弹力呢？

例2：如图所示，用绳子悬挂一质量为m的球，使绳子保持在竖直方向上，并使球与光滑斜面接触，小球是否受到斜面的弹力作用？

我们可以假设斜面不存在，球A在重力和绳的拉力作用下仍能处于静止状态，其运动状态不变。所以斜面对球A没有弹力作用。

如果如下图绳子倾斜呢？

三、状态法：利用力的平衡条件或牛顿第二定律判断弹力（牛顿第二定律在下一章学习）

下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是（所有接触面都是光滑的）（　　）

【答案】AB

【解析】AB选项中，如果假设Q不存在，P仍然处于静止状态，若假设P不存在，Q也仍然处于静止状态，故两球之间没有弹力；CD选项中，若假设Q不存在，P球将运动，不能保持原来的运动状态，故PQ间有弹力。

在图中画出物体A所受弹力的示意图。

【答案】

1. 弹力属于接触力，因此判断物体受几个弹力作用先看物体与其他几个物体接触，物体就有可能受几个弹力作用。

2. 判断接触处是否有弹力作用的方法：条件法、假设法、状态法。

（答题时间：25分钟）

1. 如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（　　）

A. 球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上

B. 球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下

C. 球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上

D. 球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个重直斜面向上，一个竖直向下

2. 如图所示，物块A静止在斜面B上，下列说法正确的（　　）

A. 斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的

B. 物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的

C. 斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的

D. 物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相反的

3. 如图所示，弹簧测力计和细线的重力不计，一切摩擦不计，重物的重力G＝10N，则弹簧测力计A和B的读数分别为（　　）

图1                   图2

A. 10 N，20 N  B. 10 N，10 N  C. 10 N，0   D. 0，0

4. 如图所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除受重力外还受到弹力的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受弹力的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 0个    D. 3个

6. 如下图所示，斜面静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为θ，球的半径为R，球与斜面接触点为A，与竖直墙的接触点为B。球心是O，球处于静止状态，则（　　）

A. 竖直墙对铁球的弹力过B点从B点指向O点

B. 斜面对铁球的弹力竖直向上

C. 斜面对铁球的弹力过A点从A点指向O点

D. 竖直墙壁对铁球没有弹力

7. 如下图所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（　　）

A. 图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力

B. 图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用

C. 图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用

D. 图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用

8. 在图中画出物体A所受弹力的示意图。

1.【答案】C

【解析】由于球A对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上。故球A受两个弹力：一个水平向右，一个垂直斜面向上。

2.【答案】C

【解析】斜面B对物块A的弹力方向垂直于斜面向上，A错，C对。物块A对斜面B的弹力方向垂直于斜面向下，跟物块A恢复形变的方向是相同的，B、D错。

3.【答案】B

【解析】对A：由重物平衡得到，弹簧测力计的拉力大小FA＝G＝10N，则弹簧测力计A的读数为10N。

对B：由左侧重物（或右侧重物）平衡得到，弹簧测力计的拉力大小FB＝G＝10 N，则弹簧测力计B的读数为10N。

4.【答案】C

【解析】长方体木块搁在光滑方形槽中，与槽接触的地方有三处，并且都有相互作用，故长方体木块除受重力外还受到弹力的个数是3个，故C正确。

5.【答案】A

【解析】假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这3个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球施加拉力，则选项A正确。

6.【答案】AC

【解析】用假设法判断弹力是否存在，假设竖直墙面不存在，球会掉下来，故竖直墙对铁球的弹力垂直于墙面，即过B点从B点指向O点；同理假设斜面不存在，球会掉下来，故斜面对铁球的弹力垂直于斜面，即过A点从A点指向O点，选项A、C正确。

7.【答案】BCD

【解析】题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用；B选项中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用；C选项由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用；D选项由弹力产生的条件知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用。

8.【答案】如图

【解析】用假设法判断。甲图中，若拿走B球，A球将向右运动，说明A、B间有弹力。乙图中，若拿走A球，B球将向下运动，说明A、B间有弹力；将容器左壁和底拿走，A球则会运动，说明容器左壁和底部对A也会有弹力作用；丙图中杆给重物的弹力F为支持力，方向沿杆向上；丁图中杆给重物的弹力F并不沿着杆的方向，根据假设法判断F的方向应竖直向上。