初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗精品课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了情境提问，合作探究，三猜想，四论证，五结论，小试牛刀，登高望远，巩固提高，交流小结等内容，欢迎下载使用。

问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？
问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？
答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方
（一)提出问题 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 回答这样两个问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
（二）实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?
已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断 △ABC是直角三角形？并说明理由.
简要说明：作一个直角∠MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1.
在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得 A1B12=a2+b2=AB2 .∴ A1B1=AB .∴ △ABC≌△A1B1C1 . （SSS）∴ ∠C=∠C1=90° .∴ △ABC是直角三角形.
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？
提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？
提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.
提问4：通过今天同学们的合作探究，你能 体验出一个数学结论的发现往往要 经历哪些过程？
数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊—一般—特殊”的发展规律.
1．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？
解答：符合要求，∵ 32+42=52∴∠A=90°, 又∵ 52+122=132 ∴ ∠DBC=90°
2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？
解:由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,AC=250海里;在△ABC中AC2-AB2=2502-2402 =(250+240)(250-240) =4900=702=BC2即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流。
易知:△ABE，△DEF，△FCB均为Rt△ 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是Rt △
2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？
答案：④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形