2021年高考数学一轮复习《对数与对数函数》精选练习（含答案）

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这是一份2021年高考数学一轮复习《对数与对数函数》精选练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知2x=3，lg4 eq \f(8,3)=y，则x＋2y等于( )

A.3 B.8 C.4 D.lg48

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：lg3eq \f(9,100)＋2lg310=( )

A.0 B.1 C.2 D.3

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知lg2x=4，则x－eq \f(1,2)=( )

A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2\r(3)) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(1,4)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 在对数式lg(x－1)(3－x)中，实数x的取值范围应该是( )

A.1＜x＜3 B.x＞1且x≠2 C.x＞3 D.1＜x＜3且x≠2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：lg618＋2lg6eq \r(2)的结果是( )

A.－2 B.2 C.eq \r(2) D.lg62

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知lg32=a，lg35=b，则lg310等于( )

A.a＋b B.a－b C.ab D.eq \f(a,b)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|lga|=lgb(a>0，b>0)，那么( )

A.a=b B.a=b或ab=1 C.a=±b D.ab=1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若lgx=lga＋2lgb－3lgc，则x=( )

A.a＋2b－3c B.eq \f(2ab,3c) C.eq \f(ab2,c3) D.ab2－c3

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知lg2=a，lg3=b，则lg36=( )

A.eq \f(a＋b,a) B.eq \f(a＋b,b) C.eq \f(a,a＋b) D.eq \f(b,a＋b)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若lgax=2，lgbx=3，lgcx=6，则lgabcx的值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数的定义域为( )

A.[﹣1，2)∪(2，+∞) B.(﹣1，2)∪(2，+∞)

C.(﹣1，+∞) D.[﹣1，+∞)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数则f(1)+f(-lg32)的值是( )

A.2 B.3 C.5 D.7

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若函数，则f(f(10)=( )

A.lg101 B.2 C.1 D.0

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a=lg23-1，(0.5)b=5，c=lg32，则a，b，c的大小关系为( )

A.c

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a=lg20.2,b=20.2,c=0.20.3，则( )

A.a

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=lgax(0

A. B. C. D.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数，则f(x)的递减区间是( )

A.(-∞,1) B.(-3,-1) C.(-1,-1) D.(1,+∞)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=ln|x－1|的图象大致是( )

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=|lg2x|的图像是图中的( )

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=eq \f(1,\r(2－lg3x))的定义域是( )

A.(－∞，9] B.(－∞，9) C.(0，9] D.(0，9)

二、填空题

LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(lg43＋lg83)(lg32＋lg98)=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若4a=25b=10，则eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：eq \f(lg 3＋2lg 2－1,lg 1.2)=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数f(x)=ln(x＋2)＋ln(4-x)的单调递减区间是________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数的定义域是_____________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)=,则f(f(3))=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数的定义域为_______.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a>0且a≠1，则函数y=lga(x－1)＋2的图像恒过定点________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 若f(x)=lgax＋(a2－4a－5)是对数函数，则a=________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=lg2(x2－2x＋3)的值域是________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数f(x)=lg0.5(3x2-ax+5)在(-0.5,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知f(x)= SKIPIF 1< 0 的值域为R，那么a的取值范围是________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数y=lg2(x2－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=eq \r(lg\s\d9(\f(1,2))（3＋2x－x2）)的定义域是_________________________________.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 函数y=lg0.4(－x2＋3x＋4)的值域是________.

答案解析

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

解析：∵2x=3，∴x=lg23.

又lg4 eq \f(8,3)=y，∴x＋2y=lg23＋2lg4eq \f(8,3)

=lg23＋2(lg4 8－lg43)=lg23＋2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)lg22－\f(1,2)lg23))=lg23＋3－lg23=3.故选A.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

解析：原式=lg3eq \f(9,100)＋lg3100=lg39=2.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3－x>0，,x－1>0，,x－1≠1，))解得1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

解析：原式=lg618＋lg62=lg636=2.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

解析：lg310=lg3(2×5)=lg32＋lg35.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

解析：lgax=eq \f(1,lgxa)=2，∴lgxa=eq \f(1,2).

同理lgxb=eq \f(1,3)，lgxc=eq \f(1,6).lgabcx=eq \f(1,lgxabc)=eq \f(1,lgxa＋lgxb＋lgxc)=1.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

解析：

则.故选B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

解析：，，为减函数，

，，

则，解得故选：A

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C

解析：令，则是上的减函数，

而的递增区间是，根据复合函数的同增异减原则知，的递减区间是，故选C.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B

解析：当x>1时，f(x)=ln(x－1)，又f(x)的图像关于x=1对称，故选B.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A

解析：有关函数图像的变换是考试的一个热点，本题目的图像变换是翻折变换，可知这个函数是由y=lg2x经上折而得到的.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D

解析：要使函数有意义，只需2－lg3x>0，即lg3x<2.所以0

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：eq \f(25,12)；

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1

解析：原式=eq \f(lg 3＋lg 22－lg 10,lg 1.2)=eq \f(lg 3＋lg 4－lg 10,lg 1.2)=1.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(1,4)

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(-1,1)∪(1,2].

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-0.75.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(-∞,2].

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(2,2)

解析：当x－1=1时，lga(2－1)=0，所以函数过定点(2,2).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5

解析：由对数函数的定义可知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a2－4a－5＝0a>0a≠1))，∴a=5.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[1，＋∞)

解析：令u=x2－2x＋3，则u=(x－1)2＋2≥2.

因为函数y=lg2u在(0，＋∞)上是增函数，所以y≥lg22=1.

所以y∈[1，＋∞).

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[-23/2,-3].

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[-1,eq \f(1,2)).

解析：要使函数f(x)的值域为R，

需使eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－2a>0,ln 1≤1－2a＋3a，))所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a<\f(1,2),a≥－1.))所以－1≤a

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：k≥1或k≤0

解析：∵y=lg2(x2－2kx＋k)的值域为R，

∴Δ=4k2－4k≥0，即4k(k－1)≥0，∴k≥1或k≤0.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：{x|－1

解析：由lg0.5(3＋2x－x2)≥0，得0<3＋2x－x2≤1.

解得－1

LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[－2，＋∞)；

解析：－x2＋3x＋4=－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(3,2)))2＋eq \f(25,4)≤eq \f(25,4)，∴有0<－x2＋3x＋4≤eq \f(25,4)，

所以根据对数函数y=lg0.4x的图象即可得到：

lg0.4(－x2＋3x＋4)≥lg0.4eq \f(25,4)=－2，∴原函数的值域为[－2，＋∞).