数学苏科版11.2 不等式的解集精品教学设计

《§11.1-11.2生活中的不等式、不等式的解集》学导单

              班级          姓名___________ 使用时间                              

【学习目标】：

1、 会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数。

2、理解描述不等关系的词语，并根据题意列出简单的不等式。

3、理解并掌握不等式的解及解集，会判断一个数是不是某个不等式的解。

4、掌握不等式解集的表示方法：不等式表示、数轴表示。

5、会写出数轴表示的不等式的解集，会结合数轴写出某个不等式的整数解。

【学习重点、难点】：

1、文字语言转化为数学不等式；2、利用数轴表示不等式的解集。

【导读指南】：

一、不等式的概念：

A1.用不等式表示：

（1）a与b的和大于3：                         ；

（2）x 的平方是非负数：                           ；

（3）a不大于b：                                   ；

归纳:                                                叫做不等式.

二、不等式的解的概念：

                                     叫做不等式的解.

A2.下列数值中，哪些是不等式x+1>0的解？哪些不是？

     -5   -3    -1.5    0    1    2    3.4    5     9

三、不等式的解与解集区别：

                                     叫做不等式的解集.

A3. x<0时，不等式x<3一定成立．能说不等式x<3的解集是x<0吗？为什么？

四、不等式的解集的表示方法2种：

A4.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x>3                              （2）x≤1
 

（3）x>-2                             （4）x≥4
 

（5）1≤x≤4                           (6)-2＜x≤3

A5.写出下列各数轴所表示的不等式的解集：（将数轴上x的范围用不等式表示）

【课堂研讨】：

B1. 不等式x<4的解有        个；其中非负整数解有              ；最大整数解是        . 

B2. 在数轴上表示不等式的解集，并写出这个不等式的正整数解．

B3.两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？

B4.根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（　　　　）

   A  a＜c　　　 B　a＜b　　　C　a＞c　　D　b＜c

C5.某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.

《§11.1-11.2生活中的不等式、不等式的解集》检测单

              班级_____组别         姓名___________ 使用时间                  

A1.用不等式表示下列数量之间的关系:

(1)    x 的3倍与－2的差是负数：                      ；

(2)m 是大于－1且不大于2的数：____________________；

(3)y的一半与7的和不小于5：                      ；

  （4）长方形的长为x cm，宽为10cm，其面积不小于200cm2：                     .

（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x%后价格不高于9元/件：                  .

（6冲藕粉时规定水温x不低于95℃                               

A2. 在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≤-5                          (2)x≥0           

(3)x＞-1                          (4)1≤X≤4         

 (5)-2＜X≤3                       (6)-2≤x＜3

A3、写出下列各图所表示的不等式的解集：

（1）

（2）

(3)

B4.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A重量的范围是（       ）

A．大于2g           B．小于3g

C．大于2g且小于3g；D．大于2g或小于3g