七年级下册11.4 解一元一次不等式教案设计

11.4                                                                                                                                                                                                                                                   一元一次不等式解（1）

教学目标：1．理解一元一次不等式的概念；

2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法．

教学重点：不含有分母的一元一次不等式的解法．

教学难点：解一元一次不等式时，不等号方向的改变．

教学过程：一：问题引领：给出一组不等式．

（1）5＞3；（2）x≥2.9；（3）2x＜3y－1； （4）x2－1＞2x；（5）＞x；

（6）7x＋2≤44；（7）2x＜x－3；（8）y＋4≥0．

让学生尝试着将以上不等式分类．

二 归纳出一元一次不等式的概念：

只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．

1  导学导思：

先解方程：7x＋2＝44．

2 再提出问题：

（1）如何求一元一次不等式7x＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据；

（2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？

（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？

3 习得交流：

例1　解不等式2（x＋1）＜3x，并把它的解集在数轴上表示出来．

教师示范解题格式

当堂练习：

1  解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）y＋4＞3；（2）4x≥2x＋3；（3）2（x＋1）＜5x－1；

（4）－a－1≤2．

例2　求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解．

教师示范解题格式．

例3　当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？

教师示范解题格式．

三 实践反思：

通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享． 

四课后作业：

    1．课本P130习题11．4第1题，课本P140复习题第1题（1）、（3）、（5）；

2．（1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值．

（2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．