人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优质课课件ppt

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1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算.
2.经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算.3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性.
(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
am·an=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(am)n=amn(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?
地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3 ×5) ×(105 ×102)=15 ×10７=1.5 ×108（km）
如果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？
【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.
如何计算:4a2x5• (-3a3bx2)？
【解析】4a2x5• (-3a3bx2)
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
=-12 a5 b x7
=(-12) • a5 • b• x7
= [4×(-3)] • ( a2 • a3)• b • (x5 • x2)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘的法则：
【例1】计算（1）3x2y·（-2xy3） (2) (-5a2b3)·（-4b2c）（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab【解析】（1）3x2y·（-2xy3） =[3·（-2）] ·（x2 · x) ·(y ·y3) = -6x3y4 (2) (-5a2b3)·（-4b2c） =[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c =20a2b5c
同学们思考一下第（3）小题怎么做？
(3)（-3ab）(-a2c)2·6ab
=[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·（b ·b) ·c2
1.计算 3a2·2a3的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b53.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（ ）A.36a10 B.-108a12 C.108a12 ·(x2y)2的结论是（ ）A.-3x4y4z B.-3x5y6zC.4x5y4z D.-3x5y4z
【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103 m/s，则卫星运行3×102 s所走的路程约是多少？
【解析】7.9×103×3×102
答：卫星运行3×102 s所走的路程约是 2. 37×106 m.
= 2. 37×106(m).
小明的步长为a cm，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋子的面积有 cm2.
1.当m为偶数时，(a-b)m·（b-a）n与（b-a）m+n的关系是（ ） A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定2.若（8×106）×（5×102）×（2×10）=m×10n(1≤m<10),则m，n的值分别为（ ） A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，n=103.若（am · bn）·(a2 ·b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5
4．（台州·中考）下列运算正确的是 ( )
5.（淄博·中考）计算
6.计算下面图形的面积
【解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2
【规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学思想的运用.
单项式与单项式相乘的法则.
1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2.运算过程中必须注意符号，以及整体代换的数学思想的运用.