初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形优质ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形优质ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了课前小测，学习目标，温故知新，探究新知，数学语言，归纳知识，随堂练习，例题解析，巩固提高，小结与反思等内容，欢迎下载使用。

1.等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为 ____ 2.等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm ，则第三边为____ cm3.等边三角形有____条对称轴.
4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________
5. △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______
70°,40°或55°,55°
1.通过拼图，探索，发现，证明含300角的直角三角形的性质。 2.熟记并能利用含300角的直角三角形的性质进行简单的计算。
三边都相等的三角形叫做等边三角形
（1）.等边三角形的三条边，三个内角都相等,且每个角都等于60 °
（2）.等边三角形各边上中线,高线和所对角的 平分线都三线合一
2.等边三角形性质定理
3.等边三角形的判定方法:
1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60 °的等腰三角形是等边三角形.
将两个含有30°的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
你会用学过的方法说明吗?
我们可以用两个同样大小的三角尺（含30 °和60 °的角）拼接起来验证
∴ △ABD是等边三角形∵ AC ⊥BD∴ BC=CD=
∵ BD=AB∴ BC=
你能用一句话来描述你的结论吗？
∵AB＝AD,∠B=60°
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.
∴ △ABC≌△ADC（SAS）
在△ABC与△ADC中
∵ ∠BAC=30°∴ ∠B=60°∴△ABD是等边三角形
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°。 求证：BC= AB。
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
∵在Rt△ABC中∠ C=90°,∠A＝30°∴BC= AB
“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。”的逆命题成立吗？
在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°
“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。”的逆命题也成立
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.
在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.
1.如图，在△ABC中， ∠ACB=90 ° ，∠A=30 °，CD⊥AB,AB＝4.则BC ＝　　 ，BD= 　　.
2.小明沿倾斜角为30 °的山坡从山脚步行到山顶，共走了200 m，山的高度为 _____ m.
例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?
解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°，∴ BC＝ AB,DE＝ AD.∴BC＝ ×7.4＝3.7（m).又点D是AB的中点，　　　∴DE＝ AD＝ ×3.7＝1.85（m).答:立柱BC的长是3.7 m，DE的长是1.85 m.
1.如图：在Rt△ABC中，∠A=300,AB+BC=12cm 则AB=_____cm
2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,　BD=＿＿＿，　BE=____
3、如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，BA的垂直平分线交边CB于D。若AB=10，AC=5，则图中等于 30°的角的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
含300角的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.
这节课你学习到什么知识?还有什么疑问？
1.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a. 求:腰上的高第7题
解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300∴CD= AC= ×2a=a(在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半).
1.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a. 求:腰上的高.