初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明4 平行线的性质示范课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明4 平行线的性质示范课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了新课引入，新课讲解，∴∠1∠2，对顶角相等，等量代换，类似的还可以证明，归纳小结，强化训练等内容，欢迎下载使用。

我们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法. 思考：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
定理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简述为：两直线平行，同位角相等.
已知：如图，直线AB//CD，∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角.求证：∠1=∠2.
证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH//CD 又因为AB//CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行 这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”相矛盾 这说明∠1≠∠2不成立，所以∠1=∠2
利用上面的定理，我们可以证明：
定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简述为：两直线平行，内错角相等.
已知：如图，直线a∥b, ∠1和∠2是直线a、b被直线 c截出的内错角 .求证：∠1=∠2
证明：∵a∥b ( )
∴∠3=∠2 ( )
∵ ∠3=∠1 ( )
两直线平行，同位角相等
定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简述为：两直线平行，同旁内角互补.
例 已知：如图，b∥a,c∥a,∠1,∠2,∠3是直线a、b、c被直线d截出的同位角.求证：b∥c.
证明：∵b∥a（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）∵a∥c（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
定理：平行于同一条直线的两条直线平行
本节课你学习了什么知识？
２．证明的一般步骤（１）根据题意，画出图形．（２）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（３）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．
证明：“两直线平行，同旁内角互补”.