北师大版八年级上册2 定义与命题示范课ppt课件

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我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？
如何证实一个命题是真命题呢
用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的?.
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
书上P168页，了解古希腊数学家欧几里得(公元前300前后）和他的《原本》；找出下列各个定义.
某些数学名词称为原名.
公认的真命题称为公理.
除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.
经过证明的真命题称为定理.
经过证明的真命题叫定理
1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;4.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;5.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;6.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;7.三边对应相等的两个三角形全等;8.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
本套教材选用如下命题作为公理 :
定理 同角（等角）的补角相等.定理 同角（等角）的余角相等.定理 三角形的任意两边之和大于第三边.
例 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.求证：∠AOC=∠BOD.
证明：∵直线AB与直线CD相交于点O，∴∠AOB和∠COD都是平角（平角的定义）.∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角（补角的定义）.∴∠AOC=∠BOD（同角的补角相等） 定理：对顶角相等.
2、原名、公理、证明、定理的定义及它们的关系
1、命题的分类:真命题和假命题.
这节课你学习了什么知识？
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离