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    专题4 平面向量-2021届高考数学重点专题强化卷
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    专题4 平面向量-2021届高考数学重点专题强化卷

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    2021届高考数学重点专题强化卷

    专题4 平面向量

    一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

    1中,点为边上一点,,且,则   

    A B

    C D

    2已知点是边长为的正方形的内切圆上一动点,则的取值范围是(   

    A B C D

    3已知是圆的直径,是圆的弦上的一动点,,则的最小值为(  )

    A B C D

    4已知的外接圆的的圆心是M,若,则P的(   

    A内心 B外心 C重心 D垂心

    5能使命题给定个非零向量(可以相同),若其中任意个向量之和的模等于另外个向量之和的模,则这个向量之和为零向量成为真命题的一组的值为(   

    A①② B③④ C①③ D②④

    6ABC中,点D在线段BC的延长线上,且,点在线段(与点不重合),若,则的取值范围是(    

    A B

    C D

    7已知为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点(点在第四象限),若,则的值为(   

    A B C D64

    8已知在中,,点满足,则   

    A B C D

    9在平行四边形中,,若分别是边上的点,且满足,则的最大值为(   

    A2 B4 C5 D6

    10已知向量,且夹角不大于,则的取值范围为(   

    A B C D

    11如图,正方形中,分别是的中点,若(  )

    A B C D

    12在直角梯形中,,点上一点,且,当的值最大时,(    )

    A B2 C D

    二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。)

    13已知非零向量满足,则的最小值为_______

    14已知平面向量满足,若,则夹角的余弦值为__.

    15已知|,点内,且,设,则等于                 

    16已知为半径为的圆上相异的点(没有任何两点重合),这个点两两相连可得到条线段,则这条线段长度平方和的最大值为____________.

    三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

    1710分)已知向量.

    1)若,求实数的值;

    2)当时,记函数,求的最小值和最大值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1812已知椭圆的离心率为,直线交椭圆两点,椭圆的右顶点为,且满足.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线与椭圆交于不同两点,且定点满足,求实数的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1912已知向量,且不共线.

    (1)设,证明:四边形为菱形;

    (2)当两个向量的模相等时,求角.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2012如图,两块直角三角板拼在一起,已知

    (1)若记,试用表示向量

    (2)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2112中,设点为其外接圆圆心,

    (1)若,求的值;

    (2)若的最大值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2212已知椭圆左,右焦点分别为为椭圆上任意一点,过的直线与椭圆交于两点.

    1)当时,求的最大值;

    2)点在线段上,且,点关于原点对称的点为点,求面积的取值范围.

     

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