初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程练习

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1．在方程，，，中一元一次方程的个数为（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


【答案】A


【解析】


试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数最高次数为1次的整式方程.本题中只有x=是一元一次方程.


考点：一元一次方程的定义.


2．下列方程中，解是=1的是（ ）


A． B． C． D．


【答案】D


【解析】


试题分析：A方程的解为x=2；B方程的解为x=－1；C方程的解为x=－1；D方程的解为x=1.


考点：一元一次方程的解.


3．下列方程中，解为x=2的是（ ）


A．3x+6=3 B．﹣x+6=2x C．4﹣2（x﹣1）=1 D．


【答案】B


【解析】


试题分析：把x=2代入方程判断即可．


解：A、把x=2代入方程，12≠3，错误；


B、把x=2代入方程，4=4，正确；


C、把x=2代入方程，2≠1，错误；


D、把x=2代入方程，3≠0，错误；


故选B


考点：方程的解．


4．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）


A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2


【答案】A


【解析】


试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．


解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，


则这个方程是3x=0，


解得：x=0．


故选：A．


考点：一元一次方程的定义．


5．方程x+2=3的解是（ ）


A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1


【答案】C


【解析】


试题分析：方程移项合并，即可求出解．


解：方程x+2=3，


解得：x=1，


故选C


考点：一元一次方程的解．


6．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（ ）


A. B.


C. D.


【答案】A


【解析】


试题分析：获利=(售价－进价)÷进价，根据题意可得：=15%.


考点：列一元一次方程.


7．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时。若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（ ）


A. B.


C. D.


【答案】C


【解析】


试题分析：甲所用的时间为小时，乙所用的时间为小时，根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间多2小时，根据题意列出方程为：=+2，即－1=+1


考点：列一元一次方程


二、填空题（每题3分）


8．写一个以x=3为解的一元一次方程___________________________


【答案】2x=6(答案不唯一)


【解析】


试题分析：本题我们只需要任意写出一个一元一次方程，只要保证解为x=3即可.


考点：根据解写方程.


9．下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有 （写出对应的序号）．


【答案】①③④


【解析】


试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．


解：①x+3=5﹣x是一元一次方程；


②﹣5﹣4=﹣9是等式；


③3x2﹣2x=4x是一元一次方程；


④x=5是一元一次方程．


故答案为：①③④．


考点：一元一次方程的定义．





10．若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．


【答案】1．


【解析】


试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．


解：因为关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程，


可得：2m﹣1=1，


解得：m=1．


故答案为：1．


考点：一元一次方程的定义．


11．湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________.


【答案】8x+38=50．


【解析】


试题解析：设每个莲蓬的价格为x元，根据题意得


8x+38=50．


考点：由实际问题抽象出一元一次方程．


三解答题


12.（12分）判断下列各式哪些是一元一次方程：


（1）x=；


（2）3x－2；


（3）y－=－1；


（4）5x2－3x+1；


（5）3x+y=1－2y；


（6）1－7y2=2y.


【答案】（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）不是；（5）不是；（6）不是


【解析】判断一个数学式子是不是一元一次方程，首先看它是不是方程，其次再看它含有几个未知数，并且未知数的最高次数是多少.


（1）是.因为x= 是方程，且方程只含有一个未知数x，且含未知数的项最高次数是1.


（2）不是.3x－2不是方程.


（3）不是.因为y－=－1虽然是方程但含有两个未知数x、y.


（4）不是.因为5x2－3x+1不是方程.


（5）不是.因为3x+y=1－2y含有两个未知数.


（6）不是.因为1－7y2=2y中未知数最高次数为2.


13.（8分）下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．


（1）3x+1=x+5（0，1，2）；（2）x-5x+6=0（，，3）．


分析：把括号内的数代入方程的左右两边，判断是否能使左右两边相等即可判断．


解：（1）当x=0时，左边=1，右边=5，左边≠右边，所以x=0不是方程的解；


当x=l时，左边=3xl+1=4，右边=1+5=6，左边≠右边，所以x=l不是方程的解；


当x=2时，左边=3 x2+1=7，右边=2+5=7，左边=右边，所以x=2是方程的解．


（2）当x＝时，左边=−5×+6＝4，右边=0，左边≠右边，所以x＝不是方程的解；


当x＝时，左边=−5×+6＝0，右边=0，左边=右边，所以x＝是方程的解；


当x=3时，左边=3|5 x3+6=|6，右边=0，左边≠右边，所以x=3不是方程的解．