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    人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程综合训练题

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    这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程综合训练题,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。

    班级:___________姓名:___________得分:___________


    一、选择题(每题3分)


    1.整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划有一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?如果设安排x人先做4h,下列四个方程中正确的是( )


    A.+=1


    B.+=1


    C.+=1


    D.+=1


    【答案】B


    【解析】


    试题分析:由一个人做要40小时完成,即一个人一小时能完成全部工作的,就是已知工作的速度.本题中存在的相等关系是:这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作.设全部工作是1,这部分共有x人,就可以列出方程.


    解:设应先安排x人工作,


    根据题意得:+=1


    故选B.


    考点:由实际问题抽象出一元一次方程.


    2.(2015秋•武安市期末)甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( )


    A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x


    C.(7﹣6.5)x=5 D.6.5x=7x﹣5


    【答案】B


    【解析】


    试题分析:等量关系为:甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5,找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项.


    解:乙跑的路程为5+6.5x,


    ∴可列方程为7x=6.5x+5,A正确,不符合题意;


    把含x的项移项合并后C正确,不符合题意;


    把5移项后D正确,不符合题意;


    故选B.


    考点:由实际问题抽象出一元一次方程.


    3.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )


    A.


    B.


    C.


    D.


    【答案】A


    【解析】


    试题分析:轮船沿江从A港顺流行驶到B港,则由B港返回A港就是逆水行驶,由于船速为26千米/时,水速为2千米/时,则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时,逆流行驶的速度为:26﹣2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时”,得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时,据此列出方程即可.


    解:设A港和B港相距x千米,可得方程:


    =﹣3.


    故选A.


    考点:由实际问题抽象出一元一次方程.


    4.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,经过t小时两车相距50千米.则t的值是( )


    A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5


    【答案】D


    【解析】


    试题分析:应该有两种情况,第一次应该还没相遇时相距50千米,第二次应该是相遇后交错离开相距50千米,根据路程=速度×时间,可列方程求解.


    解:设经过t小时两车相距50千米,根据题意,得


    120t+80t=450﹣50,或120t+80t=450+50,


    解得t=2,或t=2.5.


    答:经过2小时或2.5小时相距50千米.


    故选D.


    考点:一元一次方程的应用.


    5.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是:


    A.


    B.


    C.


    D.


    【答案】A.


    【解析】


    试题分析:顺流速度=船速+水流速度=26+2=28,逆流速度=船速-水流速度=26-2=24,则根据题意得,故选A.


    考点:一元一次方程的应用.


    6.学校安排甲、乙两人去完成一项工作,若甲单独做需要8小时完成,若乙单独做需要要12小时完成,现在两人合作,共需要( )小时完成.


    A.4 B.4.8 C.5 D.6


    【答案】B


    【解析】


    试题分析:将这项工作当做单位“1”,则甲、乙每小时分别完成这项工作的、,根据等量关系:甲完成这项工作的工作量+乙完成这项工作的工作量=单位“1”,依此列出方程求解即可.


    解:设现在两人合作,共需要x小时完成,依题意有


    (+)x=1,


    解得x=4.8.


    答:现在两人合作,共需要4.8小时完成.


    故选:B.


    7.某同学骑车从学校到家,每分钟行150米,某天回家时,速度提高到每分钟200米,结果提前5分钟到家,设原来从学校到家骑x分钟,则列方程为( )


    A.150x =200(x+5)


    B.150x =200(x-5)


    C.150(x+5) =200x


    D.150(x-5)=200x


    【答案】B


    【解析】


    试题分析:本题根据题意可得等量关系为:来回时的路程相等.去学校的路程为:150x米,回家的路程为:200(x-5)米,则150x=200(x-5).


    考点:一元一次方程的应用


    8.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟,则所列方程为( )


    A.x-1=5(1.5x)


    B.3x+1=50(1.5x)


    C.3x-1= (1.5x)


    D.180x+1=150(1.5x)


    【答案】D


    【解析】


    试题分析:上山速度为x千米/分钟,则上山速度为1.5x千米/分钟,根据山路的长度不变,根据题意可得:180x+1=150×1.5x.


    考点:一元一次方程的应用


    9.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程为( )


    A.13x=12(x+10)+60


    B.12(x+10)=13x+60


    C.


    D.


    【答案】B.


    【解析】


    试题解析:设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件.


    根据等量关系列方程得:12(x+10)=13x+60.


    故选B.


    考点:由实际问题抽象出一元一次方程.


    二、填空题(每题3分)


    10.某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修桌椅比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天.设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是 .


    【答案】


    【解析】


    试题分析:通过理解题意可知本题的等量关系,即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天,列方程求解即可.


    解:设该中学库存x套桌凳,由题意得:,


    故答案为:


    考点:由实际问题抽象出一元一次方程.


    11.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时,t时后两车相距50千米,则t的值为 .


    【答案】2小时或2.5小时.


    【解析】


    试题分析:设t时后两车相距50千米,分为两种情况,两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米,分别建立方程求出其解即可.


    解:设t时后两车相距50千米,由题意,得


    450﹣120t﹣80t=50或10t+80t﹣450=50,


    解得:t=2或2.5.


    故答案为:2小时或2.5小时.


    考点:一元一次方程的应用.


    12.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,相遇前经过 小时两车相距50千米.


    【答案】2


    【解析】


    试题分析:首先设相遇前x小时两车相距50千米,然后根据甲车所行驶的路程+乙车所行驶的路程+50千米=总路程列出方程,进行求解得出答案.


    考点:一元一次方程的应用


    13.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为 .


    【答案】


    【解析】


    试题分析:设甲乙两地相距x千米,先利用路程公式s=vt,分别求得步行和乘公交车所用的时间,再根据等量关系列方程得.


    考点:一元一次方程


    14.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车,可列方程为 .


    【答案】44x+64=328.


    【解析】


    试题分析:由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人,可得出等量关系,再由此列出方程.


    解:设还要租x辆客车,则:


    已有校车可乘64人,所以还剩328﹣64人,


    ∵客车每辆可乘44人


    ∴还需租(328﹣64)÷44辆车


    ∴x=(328﹣64)÷44


    ∴可列方程:44x+64=328


    故答案为:44x+64=328.


    三解答题


    15.(8分)一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米/时的速度前进,突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头,仍以45千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合,一号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了多长时间?


    【答案】15分钟


    【解析】


    试题分析:若设一号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x小时.从离队开始到与队员重新会合,显然相当于他们合走的路程是10千米的2倍.


    解:设一号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了x小时,


    由题意得:45x+35x=2×10,


    解得:x=.


    小时=15分钟.


    故一号队员从离队开始到与队员重新会合,经过了15分钟.


    考点:一元一次方程的应用.


    16.(8分)两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的,这时增加了乙队,两队共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?


    【答案】乙队的施工进度快.


    【解析】


    试题分析:如果设乙的工作效率为x.先由“甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一”可知甲的工作效率为,再由“两队又共同工作了半个月,总工程全部完成”,可得等量关系:(甲的工作效率+乙的工作效率)×=1-,列出方程,求解即可.


    试题解析:设乙的工作效率为x.


    依题意列方程:(+x)×=1-.


    解方程得:x=1.


    ∵1>,


    ∴乙效率>甲效率,


    答:乙队单独施工1个月可以完成总工程,所以乙队的施工进度快.


    考点:一元一次方程的应用.











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