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    2.4《圆柱的体积》教学设计

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    2.4《圆柱的体积》教学设计

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    4课时 圆柱的体积教学内容:教材第1516页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”,完成练习三第13题。教学目标:1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程,掌握圆柱体的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。3、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备:PPT课件  圆柱等分模型教学过程:一、联系旧知,设疑激趣,导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问:这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下:圆柱体积的大小与什么有关?怎么算?3、引入:我们的猜想对不对呢?今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作,探索新知,教学例41、观察比较引导学生观察例4的三个立体,提问:⑴这三个立体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?⑵长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?2、实验操作⑴谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。提醒:圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法,有条件的拿出课前准备好的圆柱,操作一下。⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……)课件演示使学生清楚地认识到:拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式 ⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系? 指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么? 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式: 圆柱的体积=底面积×高 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=sh长方体的体积=底面积×高  ↓   ↓   圆柱的体积=底面积×高用字母表示计算公式V sh三、分层练习,发散思维,教学“试一试”⑴让学生列式解答后交流算法。⑵讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了?分别怎么算?sh,rhdh,ch四、巩固拓展练习1、做“练一练”第1题。⑴说一说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?⑵各自练习,并指名板演对照板演,说说计算过程。2、做“练一练”第2题。已知底面周长和高,该怎么求它的体积呢?引导学生根据底面周长求出底面积。五、小结这节课我们学习了什么?有哪些收获?还有什么疑问?六、作业    练习三第13题。板书:长方体的体积=底面积×高  ↓   ↓   圆柱的体积=底面积×高用字母表示计算公式V sh

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