小学数学8 数学广角——数与形优秀ppt课件

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36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
1+3+5+7+9=
二、规律：从“1”开始,有几个连续 奇数相加，和就是几的平方。
1+3+5+7+9+11=
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
1＋3＋5＋7＋9＝52
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
四、小结： 数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红色： 蓝色：
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第10个图形：1026
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
关于数与形的问题，其实在以前的学习中都有应用。
图中台风中心在A市的东偏南30°600km处。
遇到难解决的数的问题，想到形。遇到难解决形的问题，想到数 。数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题。
数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
1910.11--1985.6
----------华罗庚
七、全课总结： 今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？
今天这节课我们探究的是从“1”开始，n个连续奇数相加的和是多少的问题，那么如果是从“2”开始，n个连续偶数相加的和是多少的问题该怎样解决呢？