2020-2021学年 苏教版七年级数学上册期末复习冲刺 专题01 数轴上的动点问题 （学生版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

专题01 数轴上的动点问题

【典型例题】

1．（2020·长春市第四十七中学初一月考）如图，在数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是2.5，解答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是       ．

（2）观察数轴，与点A的距离为10的点表示的数为              ．

（3）若将数轴折叠，使点A恰好与表示3的点重合，则点B与表示     的点重合．

（4）若数轴上P、Q两点之间的距离为2016，点P在点Q的左侧，且P、Q两点按（3）中的方式折叠后互相重合，则P、Q两点表示的数分别是        、         ．

2．（2020·苏州市工业园区第一中学初一月考）如图，在数轴上点A表示的数是-3,点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.

（1）点B表示的数是____________；点C表示的数是_________；

（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？

（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB=4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

【专题训练】

一、选择题

1．（2020·泰州市大泗学校月考）在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（   ）

A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个

2．（2020·博兴县吕艺镇中学月考）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　）

A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．3或7

3．（2020·河南平顶山四十四中月考）点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（    ）

A．1 B．-6 C．2或-6 D．不同于以上答案

4．（2020·内蒙古初三三模）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（    ）

A．-3 B．-2 C．-1 D．1

5．（2019·南京民办求真中学初一月考）如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（    ）．

A．-2π B．3-2π C．-3-2π D．-3＋2π

6．（2020·台州市双语实验学校初一月考）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点，那么点A51所表示的数为（　　）

A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83

7．（2020·宜兴市树人中学月考）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B（     ）

A．不对应任何数 B．对应的数是2020

C．对应的数是2019 D．对应的数是2021

8．（2020·赣榆汇文双语学校月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合    (    )

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

9．（2020·高邮市外国语学校初中部月考）在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是____________.

10．（2020·胶州市第二十六中学月考）如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．

11．（2020·温州市第十二中学月考）如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动10个单位长度，得到点B，则点B表示的数是_____.

12．（2020·嘉祥县第四中学初一月考）一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为_____．

13．（2020·江苏建湖·汇文实验初中月考）折叠纸面，使-3表示的点与5表示的点重合，若数轴上A、B两点之间距离为11，(A在B 的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数是 ___．

14．（2020·沧州市第十四中学初一月考）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是____________（填A、B、C、D中一个字母）

15．（2020·吉林长春外国语学校初一月考）如图所示，在数轴上，点A表示1，现将点A沿轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是_______．

16．（2020·泰兴市蒋华初级中学初一月考）如图，把半径为 0．5的圆放到数轴上，圆上一点 A与数轴上表示 1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A表示的数是____________．（结果保留π）

三、解答题

17．（2020·江苏泰州中学附属初中月考）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留 )

（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是         数（填“无理”或“有理”）， 这个数是          ；（注：滚动是指没有滑动的转动）

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是           ；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+5，－3，－3 ．

①第     次滚动后，A点距离原点最近，第      次滚动后，A点距离原点最远．

②当圆片结束运动时，求A点运动的路程和此时点A所表示的数．

18．（2020·东海晶都双语学校月考）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．

请回答问题：

（1）A、B两点间的距离是　   　，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是　   　；

（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是　   　；

（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；

（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？

19．（2019·南丹县八圩瑶族乡初级中学期中）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．

回答：

（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？

（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？

（3）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？

（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？

20．（2019·江苏鼓楼·南京市第二十九中学初一月考）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

21．（2020·沧州市第十四中学初一月考）操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．

（1）操作一：左右对折纸面，使1对应的点与-1对应的点重合，则-3对应的点与_____对应的点重合；

（2）操作二：左右对折纸面，使-1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：

①对折中心点对应的数为__________，对折后5对应的点与数_________对应的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，通过计算求A、B两点对应的数分别是多少？

（3）操作三：已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，对折中心点C对应的数是c，此时点A与点B对折重合，那么a，b，c三数满足的关系式为__________．

22．（2020·江苏东台·初一月考）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c,b是最大的负整数，且a,c满足．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数________表示的点重合；

（3）点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=________，BC=________．（用含t的代数式表示）

（4）3BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

23．（2020·徐州市树人初级中学初一月考）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b、a、b满足；

（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；

（2）若在原点O处放一挡板．一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动：同时另小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒）．

①当t=1时，甲小球到原点的距离＝_______；乙小球到原点的距离＝________．

当t=3时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=______．

②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

24．（2020·常州市钟楼实验中学初一月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合.（请依据此情境解决下列问题）

①则数轴上数3表示的点与数      表示的点重合.

②若点A到与原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B点表示的数是        .

③若数轴上M，N两点之间的距离为2018，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是       ，则N点表示的数是        .

25．（2018·常州市同济中学初一月考）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____；B：_____；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数           表示的点重合；

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2010（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：            ，N：            ．