2020-2021学年 浙教版八年级数学上册期末冲刺 专题2.1第1章三角形的初步认识（单元培优测试卷）（学生版）

2020-2021学年八年级数学上学期期末考试高分直通车【浙教版】

专题2.1第1章三角形的初步认识单元培优测试卷

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•浦北县校级月考）下列各选项中的两个图形属于全等形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2019秋•东莞市期末）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．5，6，10 C．2，6，11 D．2，3，6

3．（2020秋•兴化市期中）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．47° B．57° C．60° D．73°

4．（2020•江阴市模拟）如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2020春•宝应县期末）在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形必定是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 

C．钝角三角形 D．以上三个都是

6．（2019秋•涞水县期末）如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（　　）

①∠1＝∠2；

②BE＝CF；

③△ACN≌△ABM；

④CD＝DN；

⑤△AFN≌△AEM．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．（2020春•历下区期末）如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C

8．（2019秋•西工区校级月考）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上一点，E点在AC边上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝24°，则∠CDE＝（　　）

A．24° B．20° C．15° D．12°

9．（2020•宁波模拟）如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（　　）

A．148° B．140° C．135° D．128°

10．（2020•连山区三模）如图，多边形ABCDEFG中，∠E＝∠F＝∠G＝108°，∠C＝∠D＝72°，则∠A+∠B的值为（　　）

A．108° B．72° C．54° D．36°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•南岗区校级月考）如图，在△ADC与△BDC中，∠1＝∠2，加上条件　   　（只填写一个即可），则有△ADC≌△BDC．

12．（2020秋•庆阳期中）如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为　   　cm．

13．（2020春•广饶县期末）如图，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD，且∠B＝31°，∠D＝39°，则∠M＝　   　．

14．（2019春•宝安区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝　   　．

15．（2020春•天桥区期末）如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB＝9cm，则容器的内径CD为　   　cm．

16．（2020•瑶海区二模）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，点E是BC边的中点，DA平分对角线BD与CD边延长线的夹角，若BD＝5，CD＝7，则AE＝　   　．

17．（2019秋•河南期末）如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是　   　．

18．（2019秋•明山区校级期中）如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3，……则∠A2019＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•滨湖区期中）已知：如图，AC∥DF，AC＝DF，AB＝DE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BC∥EF．

20．（2020秋•溧阳市期中）如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC相交于点O．

求证：（1）AC＝BD；

（2）CO＝DO．

21．（2020秋•苏州期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝58°，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDF的度数．

22．（2020秋•硚口区校级月考）△ABC中D是BC边上一点，连接AD．

（1）如图（1），AD是中线，则AB+AC　   　2AD（填＞，＜或＝）；

（2）如图（2），AD是角平分线，求证AB﹣AC＞BD﹣CD．

23．（2020秋•朝阳区校级月考）探究与发现：

【探究一】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图①，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系，并证明你探究的数量关系．

【探究二】三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图②，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠A与∠P的数量关系，并证明你探究的数量关系．

【探究三】若将△ADC改成任意四边形ABCD呢？

已知：如图③，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠BDC和∠ACD，试利用上述结论直接写出∠A+∠B与∠P的数量关系　   　．

24．（2020秋•锡山区期中）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从C点出发，点P以原来的运动速度从B点同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇．