2020-2021学年 浙教版八年级数学上册期末冲刺 专题2.3第3章一元一次不等式（单元培优测试卷）（学生版）

2020-2021学年八年级数学上学期期末考试高分直通车【浙教版】

专题2.3第3章一元一次不等式单元培优测试卷

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•杭州）若a＞b，则（　　）

A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1

2．（2019•宁波）不等式x的解为（　　）

A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1

3．（2020•嘉兴）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2020•衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

5．（2019秋•拱墅区校级期末）关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3

6．（2020秋•萧山区期中）如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1

7．（2020秋•开福区校级月考）一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，墙长20m，另外三边由篱笆围成，篱笆长度为30m，则垂直于墙的一边的长度x取值范围为（　　）

A．5≤x＜15 B．0＜x≤20 C．5≤x≤20 D．0＜x＜15

8．（2019秋•上城区期末）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　）

A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤7

9．（2020•鹿城区校级二模）已知不等式1的解集为x≥﹣1，那么不等式1的解集是（　　）

A． B． C． D．

10．（2020秋•海曙区期中）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（　　）

A．x B．x C．x D．x

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•温州期末）若m＞n，则m﹣n　   　0（填“＞”或“＝”或“＜”）．

12．（2019秋•衢州期中）如图，数轴上所表示的x的取值范围为　   　．

13．（2020春•大石桥市期末）若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是　   　．

14．（2019春•雅安期末）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是　   　．

15．（2019•温州）不等式组的解为　   　．

16．（2020春•椒江区期末）已知a+b＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是　   　．

17．（2019春•仙居县期末）对于两个数a，b的最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定min{a，b}表a，b这两个数中最小的数，max{a，b}表示a，b这两个数中最大的数．例如：min{1，﹣3}＝﹣3，max{1，﹣3}＝1．若min{2x﹣2y，2x+y}＝x+3y，且﹣2≤y≤3，则max{2x﹣2y，2x+y}＝　   　．

18．（2020•浦城县二模）为了举行班级晚会，小王准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小王应该买　   　副球拍．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•柯桥区期中）（1）解不等式x，并把解表达在数轴上．

（2）解不等式组．

20．（2020•嘉兴）比较x2+1与2x的大小．

（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：

①当x＝1时，x2+1　   　2x；

②当x＝0时，x2+1　   　2x；

③当x＝﹣2时，x2+1　   　2x．

（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．

21．（2020•江北区模拟）随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）

（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？

（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．

22．（2020•宁波模拟）2019年11月22日至23日，“一带一路”国际协商会在京举行．本届主题演讲及对话增加到150场左右，促成大量改善民生的热点领域项目签约．宁波一家科技公司准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？

（2）若甲，乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

23．（2020•乐清市一模）某单位计划购进A，B，C三种型号的礼品共2700件，其中C型号礼品500件，A型号礼品比B型号礼品多200件．已知三种型号礼品的单价如表：

（1）求计划购进A和B两种型号礼品分别多少件？

（2）实际购买时，厂家给予打折优惠销售（如：8折指原价×0.8），在计划总价额不变的情况下，准备购进这批礼品．

①若只购进B，C两种型号礼品，且B型礼品件数不超过C型礼品的2倍，求B型礼品最多购进多少件？

②若只购进A，B两种型号礼品，它们的单价分别打a折、b折，a＜b＜10，a，b均为整数，且购进的礼品总数比计划多300件，求a，b的值．

24．（2020•浙江自主招生）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（mx+ny）（x+2y）（其中m，n均为非零常数）．例如：T（1，1）＝3m+3n．

（1）已知T（1，﹣1）＝0，T（0，2）＝8．

①求m，n的值；

②若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围；

（2）当x2≠y2时，T（x，y）＝T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．