2020-2021学年 浙教版八年级数学上册期末冲刺 专题2.5第5章一次函数（单元培优测试卷）（学生版）

2020-2021学年八年级数学上学期期末考试高分直通车【浙教版】

专题2.5第5章一次函数单元培优测试卷

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•临海市期末）若函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的值可以为（　　）

A．﹣2 B． C．0 D．2

2．（2020•上虞区模拟）下列四个备选项中，其中有一个选项的内容从表达形式上看不属于函数，则这一个选项是（　　）

A．y B．y＝3x+1 C．y＝﹣2x2+x﹣1 D．1

3．（2020春•仙居县期末）关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（　　）

A．图象不经过第三象限 

B．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线 

C．y随x的增大而减小 

D．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3

4．（2020春•温岭市期末）如图：直线y1＝k1x﹣b与直线y2＝k2x相交于点P（1，﹣2），则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

5．（2020春•寿光市期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，3），B（4，﹣3），则关于x的不等式kx+b+3＜0的解集为（　　）

A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3

6．（2020春•罗山县期末）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t或t，其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2020•九龙坡区校级一模）甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

A．甲车的速度是80km/h 

B．乙车的速度是60km/h 

C．甲车出发1h与乙车相遇 

D．乙车到达目的地时甲车离 B地10km

8．（2020•泰顺县二模）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．测出药物燃烧阶段室内碳水化合物每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）如下表．根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量y（mg）关于燃烧时间x（min）的函数表达式为（　　）

A．y B．yx C．y D．yx

9．（2020春•温岭市期末）小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数y＝|x|﹣2的四条性质，其中错误的是（　　）

A．当x＝0时 y具有最小值为﹣2 

B．如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k＞0 

C．当﹣2＜x＜2时，y＜0 

D．y＝|x|﹣2的图象与x轴围成的几何图形的面积是4

10．（2020•余姚市模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+6与坐标轴交于点A，B，点C为OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF＝90°，连接OF，当OF+CF的值最小时，求点F的坐标为（　　）

A．（1，） B．（，） C．（2，2） D．（3，1）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•宿松县期末）函数y的自变量x的取值范围为　   　．

12．（2020•滨海新区二模）将直线y＝3x向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为　   　．

13．（2020春•南山区期中）初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为　   　．

14．（2019秋•揭西县期末）国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么，旅客携带的免费行李的最大重量为　   　kg．

15．（2020•市中区二模）张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）、y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距　   　米．

16．（2020•江阴市模拟）一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax＜4的解集是　   　．

17．（2020•滨海县一模）如图，A、B两地相距180km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式是　   　．

18．（2020春•温州期中）如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣A﹣D运动至终点D．设点P的运动路程为x（cm），△BCP的面积为y（cm2）．若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020•拱墅区四模）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的边长为1时，它的另一边长为3．

（1）设矩形的相邻边长分别为x，y．

①求y关于x的函数表达式；

②当y≥3时，求x的取值范围；

（2）方方说矩形的周长可以等于6，你认为方方的说法正确吗？为什么？

20．（2020•吴兴区校级三模）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣12，0），B（0，6）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若C为x轴上任意一点，使得△ABC的面积为6，求点C的坐标．

21．（2019秋•拱墅区校级期末）已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）

（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点（2，3），求k，b的值；

（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．

22．（2020•霍林郭勒市模拟）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟　   　米，乙在A地时距地面的高度b为　   　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

23．（2020•河南模拟）河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”．某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元

（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？

（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠．若购进a（a＞0，且a为整数）箱红富士苹果需要花费w元，求w与a之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市决定在红富士、新红星两种苹果中选购其中一种，且数量超过20箱，请你帮助超市选择购进哪种苹果更省钱．

24．（2019秋•邳州市期末）如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，2），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，点P（1，a）为坐标系中的一个动点．

（1）请直接写出直线l的表达式；

（2）求出△ABC的面积；

（3）当△ABC与△ABP面积相等时，求实数a的值．