2020-2021学年 浙教版八年级数学上册期末冲刺 专题2.2第2章特殊三角形（单元培优测试卷）（学生版）

2020-2021学年八年级数学上学期期末考试高分直通车【浙教版】

专题2.2第2章特殊三角形单元培优测试卷

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•慈溪市期中）如图图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2020•广东）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）

3．（2020春•上虞区期末）用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（　　）

A．假设四边形中没有一个角是钝角或直角 

B．假设四边形中有一个角是钝角或直角 

C．假设四边形中每一个角均为钝角 

D．假设四边形中每一个角均为直角

4．（2019秋•嘉兴期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B﹣∠A＝30°，则∠B的度数为（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．（2020秋•余杭区期中）如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1、S2、S3，若S1＝13，S2＝12，则S3的值为（　　）

A．1 B．5 C．25 D．144

6．（2020春•临海市期末）如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为的是（　　）

A．AB B．BC C．CD D．AD

7．（2019秋•宿松县校级期末）如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为6，面积为15，则OE+OF的值为（　　）

A．5 B．7.5 C．9 D．10

8．（2020秋•丰台区期中）如图，点M，N在直线l的同侧，小东同学想通过作图在直线l上确定一点Q，使MQ与QN的和最小，那么下面的操作正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．（2019秋•诸暨市期中）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝121°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找到一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

A．118° B．121° C．120° D．90°

10．（2020秋•福州期中）如图，已知等边△ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝α，∠BDE＝180°﹣2α，则∠DBE的度数是（　　）

A．120°﹣α B．180°﹣2α C．2α﹣90° D．α﹣60°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•玉门市期末）如图，课间休息时，小新将镜子放在桌面上，无意间看到镜子中有一串数字，原来是桌旁墙面上张贴的同学手机号码中的几个数字，请问镜子中的数字对应的实际数字是　   　．

12．（2020春•抚州期末）等腰三角形的周长为16，且边长为正整数，则底边长为　   　．

13．（2020秋•巴南区期中）某等腰三角形一腰上的高与该腰上的中线重合，若该等腰三角形的顶角为n°，则n＝　   　．

14．（2019秋•雨花区期末）在△ABC中MP，NO分别垂直平分AB，AC．若∠BAC＝106°，则∠PAO的度数是　   　．

15．（2020秋•柯桥区期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．问t为　   　时，△PBC构成等腰三角形？

16．（2020秋•乐清市期中）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，CD是斜边AB上的高，求AD的长度为　   　．

17．（2020秋•慈溪市期中）如图，等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，放入一张等边三角形纸片BDF，F在BC上，E在DF上．若EF＝4，FC＝3，则等边△BDF的边长为　   　．

18．（2020秋•南岗区校级月考）如图，点P关于OA、OB的对称点分别为H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若∠HOG＝80°，则∠HPG＝　   　°．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•余杭区期中）如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

（1）图①中正方形ABCD的边长为　   　；

（2）在图②的4×4方格中画一个面积为8的正方形；

（3）把图②中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和．

20．（2019秋•拱墅区校级期末）如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．

（1）求证：AB＝AC；

（2）连接BC，求证：AD⊥BC．

21．（2020春•宁德期末）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，CD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，CD与BE交于点P．当∠A的大小变化时，△EPC的形状也随之改变．

（1）当∠A＝44°时，求∠BPD的度数；

（2）设∠A＝x°，∠EPC＝y°，求变量y与x的关系式；

（3）当△EPC是等腰三角形时，请直接写出∠A的度数．

22．（2020•江干区二模）已知：如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，点D是BC边上一点，且AD＝AC，过点C作CF⊥AD于点E，与AB交于点F．

（1）若∠CAD＝α，求：

①∠BCA的大小；

②∠BCF的大小；（用含α的式子表示）

（2）求证：AC＝FC．

23．（2020•温州模拟）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD＝AE，连接DE．

（1）如图①，若∠B＝∠C＝35°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数；

（2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝75°，∠CDE＝18°，求∠BAD的度数；

（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

24．（2020•上城区模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．