初中数学冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定说课课件ppt

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图形变换在全等三角形中的应用全等变换在实际中的应用
　　话说战国时，魏国有一个叫更羸的射箭能手.有一天，更羸跟魏王到郊外打猎.一只大雁从远处慢慢地飞来，边飞边鸣.更羸仔细看了看，指着大雁对魏王说：“大王，我不用箭，只要拉一下弓，这只大雁就能掉下来.”　“是吗? ”魏王信不过自己的耳朵，问道，“你有这样的本事? ”更羸说：“请让我试一下.”更羸并没有取箭，他左手拿弓，右手拉弦，只听得嘣的一声响，那只大雁只往上飞，拍了两下翅膀，忽然从半空里直掉下来.　　请问更羸出箭的点A与两个弓弦的端点B、C的距离组成的三角形和更羸手捏弦的点与点B、C组成的三角形有何关系？
图形变换在全等三角形中的应用
　　如图，每组图形中的两个三角形都是全等三角形.
1.观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换(平移或旋转)后，能够与另一个三角形重合.2.请你分别再画出几组具有类似位置关系的两个全等三角形.
　　实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转(有时是两种变换) 得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快地解决问题.
已知：如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F.求证：△BDF≌△DCE.
∵D是BC的中点(已知)，∴BD＝DC(线段中点定义).∵DE∥AB，DF∥AC，(已知)∴∠B＝∠EDC，∠BDF＝∠C，(两直线平行， 同位角相等) 在△BDF和△DCE中，∵∴△BDF≌△DCE(ASA).
　　观察可知，将△BDF沿BC方向向右平移，可使△BDF与△DCE 重合.
1　已知：如图，AC＝EF，AB∥CD，AB＝CD.求证：BE∥DF.
2　【中考·贺州】如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为________．
3　如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是(　　)A．SAS　　　B．ASA　　　C．AAS　　　D．SSS
全等变换在实际中的应用
已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CF∥AB，交DE 的延长线于点F.求证：DE＝FE.
∵CF∥AB(已知)，∴∠A＝∠ECF(两直线平行，内错角相等). 在△EAD和△ECF中，∵∴△EAD≌△ECF(ASA).∴DE＝FE(全等三角形的对应边相等).
　　观察可知，将△ECF绕点E逆时针旋转180°,它可与△EAD重合.
1　已知：如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE. 求证：∠1＝∠2.
2 【中考·义乌】如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　　)A．SASB．ASAC．AASD．SSS
3　如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°